结论：非机动车撞机动车且非机动车全责的情况下，即使双方已达成和解且对方已报警，交警是否还会追责取决于多种因素，但一般情况下，若和解合法有效且无其他违法情形，交警通常不会进一步追责。不过，也存在一些特殊情况可能导致交警继续追责。
分析：
和解的合法性与有效性：
- 如果双方达成的和解协议是合法有效的，即双方自愿、平等地达成协议，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，那么这份和解协议对双方都具有约束力。
- 在这种情况下，如果非机动车方已经按照和解协议履行了赔偿等义务，且没有其他违法行为，交警通常不会因为同一事故再次追责。
交警的职责与追责条件：
- 交警的职责是维护交通秩序，处理交通事故，并根据事故情况依法作出责任认定。
- 在非机动车撞机动车且非机动车全责的情况下，如果交警已经出具了事故责任认定书，并且双方已经根据认定书达成了和解，那么交警的职责通常已经履行完毕。
- 然而，如果交警在后续调查中发现存在其他违法行为（如非机动车方逃逸、伪造证据等），或者和解协议存在违法情形（如赔偿金额远低于实际损失且显失公平），交警可能会继续追责。
特殊情况下的追责：
- 如果事故造成了严重后果（如人员伤亡、重大财产损失），或者涉及刑事犯罪（如交通肇事罪），即使双方已经达成和解，交警或检察机关仍可能依法追究相关责任人的刑事责任。
- 另外，如果和解协议是在胁迫、欺诈等不正当手段下达成的，受害方有权向法院申请撤销和解协议，并要求重新处理事故和追究责任。
建议：
- 对于非机动车方而言，在达成和解前应确保了解事故的全部情况和自己的法律责任，避免在不明真相的情况下签订不利的和解协议。
- 如果双方已经达成和解且协议合法有效，非机动车方应按照协议履行义务，以避免可能的法律纠纷。
- 如果对和解协议或交警的处理结果有异议，可以及时向相关部门反映或寻求法律援助。
后续行动：
- 如果您或对方对和解协议或交警的处理结果有疑问或不满，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
- 在处理交通事故时，务必保留好相关证据（如事故现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的权益。