核心结论：非机动车被判定全责时，机动车报保险维修后，保险公司是否会向非机动车方追偿，需分情况讨论，具体如下：

1. 保险公司有权向非机动车方追偿
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条及《保险法》第六十条，若非机动车被认定为全责，机动车的保险公司可在赔偿机动车损失后，在赔偿金额范围内代位行使被保险人（机动车车主）对非机动车方的赔偿请求权。这意味着保险公司有权要求非机动车方赔偿其已支付的维修费用。

2. 实际追偿的可行性需结合非机动车方情况

   • 若非机动车方有赔偿能力（如个人财产充足或购买了非机动车第三者责任险），保险公司通常会通过法律途径（如起诉）要求其赔偿。
     
   • 若非机动车方无赔偿能力（如经济困难或无财产），保险公司可能因执行难度大而放弃追偿，但理论上仍保留追偿权。
     
   • 若机动车车主放弃对非机动车方的索赔（如签署书面放弃协议），保险公司可能无法追偿，但需车主明确同意。

3. 机动车车主的配合义务
   机动车车主需向保险公司提供非机动车方的身份信息、事故认定书等材料，并协助保险公司追偿。若车主故意隐瞒或协助非机动车方逃避赔偿，保险公司可能拒绝理赔或要求车主承担部分损失。

建议：

• 机动车车主应及时报案并保留事故证据（如现场照片、交警认定书），配合保险公司定损和追偿。
  
• 非机动车方若被认定全责，建议主动与机动车车主或保险公司协商赔偿，避免被起诉后承担更高费用（如诉讼费、利息）。
  
• 若对责任认定有异议，非机动车方可在收到事故认定书后3日内申请复核，或通过诉讼推翻原认定。
  

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