结论：承包人不履行合同，业主确实可以起诉承包人，要求其承担违约责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条的规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”这一条款为业主起诉承包人提供了明确的法律依据。
二、起诉条件
在决定起诉之前，业主需要确保满足以下条件：
存在有效的建设工程合同：双方已签订书面或口头（需符合法定形式）的建设工程合同，且合同内容明确、合法。这是起诉的基础，确保双方之间存在明确的权利义务关系。
承包人存在违约行为：有充分证据证明承包人未按照合同约定履行其义务，如未按时完成工程、工程质量不符合约定等。这是起诉的关键，业主需要收集并保留好相关证据，以证明承包人的违约行为。
已尝试协商解决（非必需但建议）：在提起诉讼前，业主最好先尝试与承包人进行协商解决，以节省时间和成本。若协商无果，再考虑诉讼。虽然协商解决不是起诉的必要条件，但有助于维护双方关系，并可能更快地解决问题。
属于法院管辖范围：确认纠纷属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，合同纠纷一般由被告住所地或合同履行地的人民法院管辖。当事人也可在合同中约定管辖法院，但需遵守级别管辖和专属管辖的规定。
三、起诉流程
准备起诉材料：包括起诉书（应包含原被告信息、诉讼请求、事实与理由等内容）、证据材料（如合同文本、工程进度记录、沟通记录等）。这些材料是起诉的基础，需要确保完整、准确。
向法院提交起诉材料：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳相应的诉讼费用。这是起诉的正式步骤，需要按照法院的要求进行。
法院受理案件：法院会对提交的起诉材料进行审查，符合立案条件的，会予以受理，并通知双方当事人。这是起诉过程中的重要环节，业主需要耐心等待法院的通知。
开庭审理：法院会安排开庭时间，双方当事人需出庭参加诉讼，进行举证、质证和辩论。这是起诉过程中的核心环节，业主需要积极参与，并充分表达自己的诉求和理由。
法院判决与执行：法院会根据审理情况作出判决，要求违约方承担相应的法律责任。若判决生效后，违约方仍不履行义务，守约方可申请强制执行。这是起诉的最终目的，业主需要关注判决的执行情况，并确保自己的权益得到保障。
四、注意事项
保留证据：在整个过程中，业主务必妥善保管好所有与合同相关的证据材料，以便在诉讼中提供有力支持。证据是起诉成功的关键，业主需要确保证据的完整性和准确性。
及时起诉：一旦发现承包人存在违约行为，业主应及时采取措施并考虑提起诉讼，以免错过诉讼时效期间。诉讼时效是法律规定的期限，超过期限后，业主可能失去起诉的权利。
寻求专业法律支持：在起诉过程中，业主可能会遇到各种法律问题。作为专业律师，我能够提供全面的法律支持，包括协助准备起诉材料、参与庭审辩论等。业主可以直接向我咨询，以确保自身权益得到充分保障。
综上所述，承包人不履行合同，业主确实可以起诉承包人并要求其承担违约责任。在起诉过程中，业主需要确保满足相关条件并充分准备起诉材料，同时积极参与诉讼过程并关注判决的执行情况。如有任何法律问题或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。