结论：劳动能力鉴定结果出来15天后，一般情况下不能直接要求重新鉴定，但存在特殊情况可通过其他法律途径争取权益。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的再次鉴定权利丧失
根据《工伤保险条例》的相关规定，对设区的市级劳动能力鉴定委员会的鉴定结论不服，应在收到结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。超过此期限，原则上即丧失再次鉴定的法定权利。这是因为法律设定了明确的申请期限，以确保鉴定程序的效率和稳定性。
二、特殊情况下的法律救济途径
尽管超过15日的申请期限，但在某些特殊情况下，你仍可以通过以下法律途径争取权益：
行政复议：
- 申请对象：可向上一级劳动能力鉴定委员会或相关行政部门提出复议申请。
- 审查内容：要求对之前的鉴定结果进行重新审查。
- 申请期限：通常需在知道具体行政行为之日起60日内提出申请（具体时效可能因地区而异）。
- 注意事项：准备充分的证据材料，如鉴定报告、病历等，以支持你的诉求。
行政诉讼：
- 申请对象：向人民法院提起诉讼。
- 审查内容：请求法院对劳动能力鉴定决定的合法性进行细致审查。
- 申请期限：同样通常在知道具体行政行为之日起60日内（具体时效需依据当地法律规定）。
- 注意事项：遵循法律程序和证据规则，准备充分证据。
特殊情况处理：
- 如能证明存在不可抗力等正当理由导致未能在15日内提出再次鉴定申请（如突发重大疾病、自然灾害等），可尝试通过行政复议或行政诉讼争取权益。需详细说明未及时申请的原因，并提供相关证据。
三、与相关部门沟通协商
与劳动能力鉴定委员会沟通：
- 尽管超过申请期限，但可主动与劳动能力鉴定委员会沟通，说明情况和不服鉴定结论的理由。委员会在了解具体情况后，可能会基于公平公正原则进行进一步审查或给予建议。
与用人单位协商：
- 与用人单位积极协商，共同向劳动能力鉴定委员会反映情况，看是否能推动问题解决。用人单位可能出于社会责任和员工关怀，协助员工争取更合理的鉴定结果。
四、寻求其他专业支持
专家咨询或技术鉴定：
- 寻求劳动能力鉴定方面的专家咨询意见，了解鉴定结论是否存在错误或不合理之处。专家意见可作为参考和辅助维权使用。在某些情况下，也可自行委托具有资质的专业机构进行技术鉴定，但需注意其法定证明力可能有限。
法律咨询：
- 向我咨询，我会分析案件情况，提供法律建议和维权策略。我可以审查鉴定程序的合法性、依据的充分性等，协助制定维权方案，并通过合法途径向相关部门反映问题，争取纠正错误的鉴定结论。
总结与建议：
面对劳动能力鉴定结论不服且超过15天期限的情况，你应冷静分析并选择合适的救济途径。首先，确认是否存在特殊情况或正当理由导致未及时申请再次鉴定；其次，考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径争取权益；同时，积极与劳动能力鉴定委员会和用人单位沟通协商；最后，寻求专业支持，如专家咨询或法律咨询。在整个过程中，注意相关时效规定和申请流程的要求，避免因超过时效或程序不当而丧失合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。