当工伤医疗费赔偿责任方不履行赔偿义务时，劳动者确实可以通过仲裁途径来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与适用情形

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，均属于劳动争议仲裁的受理范围。这意味着，当劳动者与用人单位在工伤医疗费赔偿问题上无法达成一致时，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

具体来说，以下情形可申请仲裁：

• 用人单位拒绝支付工伤医疗费，或认为赔偿数额过高而拒绝支付。
• 劳动者认为用人单位支付的工伤医疗费低于法定标准，或未按照约定支付。
• 双方对工伤医疗费的支付方式、支付时间等存在分歧。

二、申请仲裁的条件与时效

1. 存在明确劳动争议：劳动者与用人单位之间就工伤医疗费赔偿的具体事项有不同意见，且无法通过协商解决。
2. 工伤认定与劳动能力鉴定：在申请仲裁前，劳动者需确保工伤已经过相关部门的认定，并可能完成劳动能力鉴定（如适用），以确定伤残等级和赔偿标准。
3. 仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。特殊情况下，如因不可抗力或有正当理由，时效可中止并从中断时起重新计算。

三、仲裁申请的准备与流程

1. 准备必要材料：

   • 劳动仲裁申请书：详细列明申请人与被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据及来源、证人信息等。
   • 劳动关系证明：如劳动合同、工作证、考勤记录等，以证明劳动者与用人单位之间存在劳动关系。
   • 工伤认定决定书：证明伤害已被认定为工伤，这是申请仲裁的重要前提。
   • 相关费用单据：如医疗费用票据、诊断证明等，以支持仲裁请求中的工伤医疗费赔偿金额。

2. 提交申请：将准备好的材料提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会，通常可向用人单位所在地或劳动合同履行地的仲裁委员会提出申请。

3. 等待受理与开庭审理：

   • 仲裁委员会在收到申请后五日内决定是否受理，并通知申请人。若不符合受理条件，将书面说明理由。
   • 仲裁庭会在开庭前五日通知双方当事人开庭日期和地点。在审理过程中，双方将进行举证、质证和辩论，以查明事实真相。
   • 仲裁庭会首先尝试调解，若调解成功，则制作仲裁调解书；若调解不成或调解书送达前一方反悔，仲裁庭将及时作出裁决。

四、对仲裁结果不服的后续救济

• 诉讼：如果劳动者对仲裁结果不满意，除法律另有规定外，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，进一步争取自己的合法权益。
• 执行：若一方当事人逾期不履行生效的仲裁裁决或法院判决，另一方可根据民事诉讼法的相关规定向人民法院申请执行。

五、建议与注意事项

• 及时申请仲裁：务必在规定的仲裁时效内提出申请，避免因超过时效而丧失胜诉权。
• 充分准备证据：在申请仲裁前，劳动者应充分准备相关证据材料，以支持自己的仲裁请求。证据的充分性和准确性对于仲裁结果至关重要。
• 寻求专业帮助：虽然劳动者可以自行申请仲裁，但考虑到劳动争议的复杂性和专业性，建议劳动者在必要时寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

当工伤医疗费赔偿责任方不履行赔偿义务时，劳动者应积极运用法律武器来维护自己的权益。通过正确的仲裁流程和充分的准备，劳动者有望获得公正合理的赔偿结果。如果您在工伤医疗费赔偿方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。