关于您提出的“赠品不开发票违法吗”的问题，我可以明确地告诉您：赠品同样需要开具发票，不开发票是违法的行为。以下是我为您详细解释的法律依据和相关信息：
法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条： 该法条规定，经营者提供商品或者服务时，必须按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。这里的“商品”包括赠品，因为赠品也是交易的一部分，是商家为了促销或吸引消费者而提供的。当消费者索要发票时，经营者必须出具，无论该商品是购买的还是赠送的。
《中华人民共和国发票管理办法》第十八条及第三十三条： 这些条款明确规定，销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项后，应向付款方开具发票。虽然赠品可能没有直接收取款项，但它是作为交易的一部分提供的，因此同样需要开具发票。如果商家未按规定开具发票，税务机关将责令改正，并可处以罚款，甚至没收违法所得。
发票的重要性
法律凭证与维权证据：发票是消费者购物的直接证明，也是会计核算的原始依据和审计、税务机关执法检查的重要依据。对于赠品而言，发票同样重要，因为它证明了赠品的来源和合法性。在赠品出现质量问题或需要售后维修时，发票是消费者维权的重要依据。
保障消费者权益：持有正规发票的消费者在享受售后服务时更加有保障。商家通常更愿意为持有发票的消费者提供优质的服务，因为发票是消费者合法购买或获得赠品的证明。
商家不开发票的后果
法律处罚：商家如未按规定开具发票，将面临税务部门的严厉处罚，包括责令限期改正、没收违法所得，并可并处罚款。这不仅增加了商家的经济负担，还可能对其声誉造成损害。
信誉损失：长期拒绝提供发票会严重影响商家的商业信誉和口碑。消费者在选择商家时，往往会考虑商家的信誉和服务质量。如果商家因为不开发票而损害了信誉，将对其长期发展产生不利影响。
消费者的应对措施
积极沟通：如果您在获得赠品时商家未提供发票，您可以首先尝试与商家进行沟通协商，明确要求其依法提供发票。
投诉举报：如果商家拒绝开具发票，您应保留好相关证据（如交易记录、对话截图等），并及时向当地税务主管部门或消费者权益保护机构进行投诉举报。这些机构将依法对商家进行调查和处理，以维护您的合法权益。
综上所述，赠品同样需要开具发票，不开发票是违法的行为。商家应严格遵守相关法律法规，履行出具发票的义务；消费者也应积极索要发票，以维护自己的合法权益和国家税收秩序。希望我的解答能够对您有所帮助。