结论：认定工伤后，双方确实可以协商私了，但必须确保私了协议合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。赔偿金额应不低于法定标准，并应充分考虑后续治疗及不确定因素。

一、私了协议的合法性与前提条件

1. 双方协商一致：私了协议必须是双方真实意思表示，内容不违反法律法规的强制性规定，且不存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形。这是协议具有法律效力的基础。
2. 工伤认定：虽然私了并不排斥工伤认定，但进行工伤认定是明确工伤性质和程度的重要步骤，也是后续协商赔偿的依据。因此，在私了前，建议先完成工伤认定程序。

二、私了协议的注意事项

1. 赔偿标准：

   • 私了协议中确定的赔偿金额应不低于法定标准，包括但不限于医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴（若有）、一次性伤残补助金等。
   • 如果赔偿金额过低，可能会导致协议显失公平，劳动者后续有权要求补足差额。

2. 证据保留：

   • 在协商过程中，劳动者应妥善保留工伤认定书、医疗记录、工资证明等相关证据。
   • 这些证据是维护自身权益的重要依据，也是协议合法性的有力支撑。

3. 考虑后续治疗与不确定因素：

   • 在协商时，应充分考虑工伤可能带来的后续治疗费用、病情复发等不确定因素。
   • 如果这些因素未被纳入协议范围，劳动者后续可能会面临赔偿无法得到保障的问题。

三、私了的风险性与应对策略

1. 风险性：

   • 私了虽然可以快速解决纠纷，但存在一定的风险性。如果双方因赔偿数额存在争议导致私了未能成功，而工伤认定申请又因超过时效而无法进行，那么劳动者将无法享受工伤保险待遇。
   • 另外，如果私了协议存在瑕疵被撤销，用人单位可能需要再次赔偿，并承担额外的法律程序成本。

2. 应对策略：

   • 为降低风险，劳动者在协商时应保持谨慎态度，充分了解自身权益和法定赔偿标准。
   • 可以设定合理的协商期限，并在期限内积极与用人单位进行沟通。
   • 如果协商无果或发现用人单位存在逃避责任的行为，应及时向劳动争议仲裁机构或法院寻求帮助。

四、具体建议

1. 在私了前咨询专业意见：由于工伤赔偿涉及复杂的法律问题和计算标准，建议在私了前咨询我这样的专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
2. 签订书面协议：无论协商结果如何，都应签订书面协议，明确双方的权利和义务，以及赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。
3. 保留好相关证据：如前所述，保留好工伤认定书、医疗记录、工资证明等相关证据，以备不时之需。

总结：认定工伤后私了是可行的，但必须确保协议的合法性和合理性，并充分考虑后续治疗及不确定因素。在协商过程中，劳动者应保持谨慎态度，充分了解自身权益和法定赔偿标准，并在必要时寻求专业律师的帮助。