关于您提出的“劳务派遣工龄能否算进连续工龄医疗期”的问题，这是一个涉及劳动者权益保护的重要议题，下面我将结合相关法律法规和实际情况，为您进行详细解答。
首先，结论前置：在符合特定条件下，劳务派遣工的工龄是可以连续计算的，并且这种连续计算同样适用于医疗期的计算。
接下来，我们详细分析法律依据与解释：
核心法规依据：
- 根据《劳动合同法实施条例》第10条的规定，当劳动者非因个人原因被从原用人单位安排到新用人单位时，其在原单位的工作年限应合并计入新单位的工作年限。这一规定为劳务派遣工龄的连续计算提供了明确的法律依据。
医疗期与工龄的关系：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长短通常与劳动者在本单位的工作年限有关，工作年限越长，医疗期可能越长。因此，如果劳务派遣工的工龄能够连续计算，那么其医疗期也将相应延长。
可以连续计算工龄的具体情形：
- 劳务派遣单位变更：若您因劳务派遣单位的业务调整或合作关系变化等非个人原因被派遣到新的用工单位，您的工龄应连续计算。
- 用工单位退回后重新派遣：当用工单位因经营问题等原因将您退回，且该退回并非您个人原因造成，随后劳务派遣单位再次将您派遣到其他用工单位时，您的工龄同样应连续计算。
- 其他符合规定的情形：包括但不限于您仍在原工作场所、工作岗位工作但劳动合同主体变更；用人单位以组织委派或任命形式对您进行工作调动；以及因用人单位合并、分立等原因导致您工作调动等情形。
不能连续计算工龄的情形：
- 如果原劳务派遣单位已经向您支付了经济补偿金，那么在新的劳务派遣关系中，当涉及依法解除、终止劳动合同并计算支付经济补偿的工作年限时，将不再计算您在原劳务派遣单位的工作年限。但这一情形并不影响您在原单位已享受的医疗期权益。
最后，总结与建议：
- 劳务派遣工的工龄连续计算问题是一个涉及劳动者权益保护的重要议题。只要满足“劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作”的条件，您的工龄就可以连续计算，并且这种连续计算同样适用于医疗期的计算。
- 在实际操作中，建议您保留好与劳务派遣单位和用工单位之间的相关证据，如劳动合同、派遣协议、工作证明等，以便在需要时证明您的工龄和医疗期权益。
- 如果您在医疗期或工龄计算方面遇到任何问题或争议，建议及时咨询专业的劳动法律人士或相关机构，以维护您的合法权益。