建筑公司没有施工资质，在特定情形下仍需承担工伤保险责任。具体分析如下：

1. 法律关系层面
   根据《工伤保险条例》第二条及《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条，工伤保险责任承担的核心在于是否存在劳动关系或事实劳动关系，而非企业资质本身。若建筑公司虽无资质，但与劳动者形成事实劳动关系（如实际用工、发放工资、接受管理），则仍需承担工伤保险责任。
   例外情形：若劳动者系包工头自行招用，且建筑公司与劳动者无直接管理关系，则可能由包工头或具备用工主体资格的上游单位承担责任。

2. 资质违法性对责任的影响
   建筑公司无资质属于违反《建筑法》的行政违法行为，但该违法性不直接免除其工伤保险责任。根据《劳动合同法》第九十三条，即使公司未依法办理营业执照，劳动者已付出劳动的，公司仍需承担劳动法上的义务（包括工伤保险）。
   司法实践：法院通常认为，资质违法与工伤保险责任是不同法律关系，资质问题可能引发行政处罚，但不影响工伤认定及赔偿。

3. 转包/分包情形下的特殊规则
   若建筑公司将工程转包给无资质的个人或单位，根据《人力资源社会保障部关于执行〈工伤保险条例〉若干问题的意见》第七条，具备用工主体资格的发包方（即建筑公司）需承担工伤保险责任，即使实际用工方为无资质主体。
   典型案例：最高院（2018）最高法行再151号判决明确，违法转包中，发包方与劳动者虽无直接劳动关系，但仍需承担工伤保险责任。

4. 实务建议

• 对劳动者：无论公司是否有资质，均可申请工伤认定（需证明劳动关系或事实劳动关系），并要求公司或社保部门支付待遇。
  
• 对建筑公司：即使无资质，也应为劳动者缴纳工伤保险（或购买商业意外险），否则需自行承担全部赔偿；同时需注意，无资质施工可能面临行政处罚及更高额的民事赔偿（如人身损害赔偿中的过错推定）。

总结：建筑公司无资质不构成免除工伤保险责任的法定事由，但具体责任主体需结合劳动关系、用工形式及转包情况综合判断。若涉及复杂情形（如多层转包、挂靠等），建议进一步提供细节以便精准分析。