结论：劳务派遣公司未与劳动者签订劳动合同，劳动者一般不能直接找用工单位承担合同责任，但用工单位若存在过错可能需承担相应赔偿责任；同时，劳务派遣公司需承担未签劳动合同的法律责任。

一、劳务派遣公司未与劳动者签订劳动合同的法律责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳务派遣单位（即劳务派遣公司）应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。如果劳务派遣公司未履行这一义务，将面临以下法律后果：

1. 支付双倍工资：自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳务派遣公司应向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 视为已订立无固定期限劳动合同：自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为劳务派遣公司与劳动者已订立无固定期限劳动合同，劳动者享有相应的权益保障。

二、用工单位的责任与义务

虽然用工单位与劳务派遣公司之间签订了劳务派遣协议，但用工单位在接纳被派遣劳动者时，也有一定的查验义务。具体来说：

1. 查验合同签订情况：用工单位应查验劳务派遣公司与劳动者之间是否签订了劳动合同，以确保劳动者的权益得到保障。
2. 承担过错责任：如果用工单位未进行查验或采取相应措施，导致劳动者权益受损（如未获得劳动报酬、社会保险等），用工单位可能与劳务派遣公司共同承担赔偿责任。不过，这种责任通常基于用工单位的过错，如明知劳务派遣公司未与劳动者签订合同而仍使用该劳动者。

三、劳动者如何维权

1. 向劳务派遣公司主张权利：由于劳务派遣公司是劳动者的直接用人单位，劳动者应首先向劳务派遣公司主张权利，如要求签订劳动合同、支付双倍工资、补缴社会保险等。
2. 向用工单位反映情况：如果劳务派遣公司不履行义务，劳动者也可以向用工单位反映情况，要求用工单位协助督促劳务派遣公司履行义务。但需注意，用工单位并非直接用人单位，其责任通常限于过错责任。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳务派遣公司和用工单位均不履行义务，劳动者可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

四、建议与总结

1. 劳务派遣公司：应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，与被派遣劳动者签订书面劳动合同，以避免法律风险和经济损失。
2. 用工单位：在选择劳务派遣公司时，应谨慎审查其资质和信誉；在接纳被派遣劳动者时，应查验其与劳务派遣公司之间的劳动合同签订情况，以确保劳动者的权益得到保障。
3. 劳动者：在签订劳务派遣合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务；如遇到劳务派遣公司未签订合同的情况，应及时向劳务派遣公司和用工单位反映情况，并保留好相关证据以便维权。

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