结论：被拘留期间公司未请假的问题，主要涉及到您与公司之间的劳动关系处理以及可能的法律后果。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议。
一、被拘留对劳动关系的影响
拘留性质与劳动关系：
- 如果您被拘留是出于行政拘留（如因违反治安管理处罚法等），这通常不会直接导致劳动关系的终止。但公司可能会根据内部规章制度，对您进行一定的纪律处分，如警告、记过等，甚至可能解除劳动合同（如果规章制度中有明确规定且符合法律规定）。
- 如果您被拘留是出于刑事拘留（如因涉嫌犯罪被公安机关采取强制措施），根据《劳动合同法》的相关规定，在您被依法追究刑事责任的情况下，公司有权解除劳动合同。但在此之前，公司应等待司法机关的最终判决结果。
公司未请假的处理：
- 在您被拘留期间，公司未请假可能意味着公司未对您的情况进行正式记录或处理。这并不直接改变您与公司之间的劳动关系状态，但可能影响公司后续对您采取的措施的合法性或合理性。
- 如果公司因此对您进行不当处理（如无故解除劳动合同），您有权依法维护自己的权益。
二、应对建议
及时沟通：
- 在您被拘留期间或释放后，应尽快与公司取得联系，说明您的情况，并了解公司对此的处理态度。
- 如果公司未采取任何措施，您可以主动询问公司是否需要您提供相关证明材料（如拘留通知书、释放证明等），以便公司进行正式记录或处理。
了解公司规章制度：
- 仔细阅读公司的员工手册或相关规章制度，了解公司对于员工被拘留或涉嫌犯罪时的处理规定。
- 如果公司规章制度中有不明确或不合理之处，您可以与公司进行协商或寻求法律援助。
依法维护权益：
- 如果公司因此对您进行不当处理（如无故解除劳动合同、克扣工资等），您可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，甚至向人民法院提起诉讼。
- 在此过程中，您需要收集并保留相关证据材料（如拘留通知书、释放证明、公司规章制度、工资单等），以便证明自己的权益受到侵害。
三、可能的法律后果
如果公司合法解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司因您被依法追究刑事责任而解除劳动合同，公司无需支付经济补偿金。
- 但在此之前，公司应确保已经履行了必要的程序（如通知工会、听取您的申辩等）。
如果公司违法解除劳动合同：
- 如果公司未经合法程序或无正当理由解除劳动合同，您有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 赔偿金的计算标准通常为您在公司工作年限对应的月工资的两倍（具体根据《劳动合同法》的相关规定执行）。
最后，被拘留期间公司未请假的问题涉及多个方面，包括拘留性质、公司规章制度、劳动关系处理以及可能的法律后果等。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。