结论：在没有合同且未备案的情况下，医院想要终止与食堂和保洁的服务关系，处理方式需根据实际情况谨慎进行，主要应考虑沟通协商、收集证据、法律风险评估及可能的法律途径解决等几个方面。

1. 沟通协商

• 情况说明：首先，医院应尝试与食堂和保洁服务提供方进行友好沟通，明确表达终止服务的意愿和原因。尽管没有书面合同，但口头协议或实际履行行为也可能构成合同关系的一部分，因此沟通时应保持礼貌和尊重，避免激化矛盾。
• 建议：在沟通中，可以探讨双方都能接受的解决方案，如给予一定的过渡期、协助寻找新的服务提供方等，以减少对双方运营的影响。

2. 收集证据

• 情况说明：由于没有书面合同，医院需要收集其他证据来证明双方之间存在服务关系以及服务的内容、期限等。这些证据可能包括但不限于：付款记录、服务记录、沟通记录（如邮件、短信、微信等）、证人证言等。
• 建议：医院应尽快整理这些证据，并确保其真实性和完整性。这些证据在后续可能的法律纠纷中将起到关键作用。

3. 法律风险评估

• 情况说明：在没有书面合同的情况下终止服务关系，医院可能面临一定的法律风险，如被指控违约、需要支付赔偿金等。因此，在采取行动前，医院应进行法律风险评估。
• 建议：医院可以咨询专业律师（如我），对具体情况进行法律分析，评估可能的法律后果，并制定相应的应对策略。

4. 可能的法律途径解决

• 情况说明：如果沟通协商无果，且医院认为自身权益受到侵害，可以考虑通过法律途径解决纠纷。这可能包括提起诉讼或申请仲裁（如果双方有仲裁协议的话）。
• 诉讼途径：
  • 准备材料：医院需要准备起诉状、证据材料等，向法院提起诉讼。
  • 诉讼过程：法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
• 仲裁途径（如果适用）：
  • 仲裁协议：如果双方有仲裁协议，医院可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
  • 仲裁过程：仲裁机构将依法进行仲裁，并作出裁决。
• 建议：在选择法律途径解决纠纷前，医院应充分考虑诉讼或仲裁的成本、时间等因素，并咨询专业律师的意见。

额外提醒：

• 未来防范：为了避免类似情况再次发生，医院应加强合同管理，确保所有服务关系都有书面合同作为依据，并依法进行备案。
• 持续沟通：在处理过程中，医院应保持与服务提供方的持续沟通，及时了解对方的诉求和动态，以便更好地应对和解决问题。

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