结论：劳动者做几天就离职，若公司未与其签订劳动合同，公司可能面临支付双倍工资、承担劳动争议风险以及影响企业形象和内部管理等多方面的风险。
详细分析：
支付双倍工资的风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然劳动者仅工作几天就离职，但如果公司未在用工之日起一个月内与其签订劳动合同，且劳动者后续主张权益，公司仍可能面临支付双倍工资的风险（针对未签合同期间的工作日，按实际工作天数折算支付）。不过，由于实际工作天数较短，此风险下的具体支付金额可能相对有限，但法律风险和不良影响不容忽视。
劳动争议的风险：
- 劳动者离职后，如果因为未签订劳动合同而与公司产生争议，如工资结算、福利待遇等，劳动者可能会向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼。这将耗费公司的时间和精力去应对，增加公司的运营成本。
影响企业形象和内部管理：
- 未与劳动者签订劳动合同，可能给公司带来不良的社会影响，损害公司的企业形象。同时，这也反映出公司在内部管理上存在漏洞，可能影响员工对公司的信任度和归属感，进而影响公司的整体运营和团队建设。
建议：
- 及时签订劳动合同：无论劳动者工作多久，公司都应在用工之日起一个月内与其签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，降低法律风险。
- 完善内部管理制度：公司应建立健全的内部管理制度，包括劳动合同的签订、履行、变更和解除等各个环节，确保公司的运营和管理符合法律法规的要求。
- 加强法律意识培训：公司应定期对员工进行法律意识培训，提高员工的法律素养和风险防范意识，避免因为法律知识匮乏而引发的劳动争议和法律风险。
后续行动指南：
- 如果公司已经面临此类情况，建议立即与劳动者协商补签劳动合同或进行其他合法合规的处理，以降低法律风险。
- 如果劳动者已经提起仲裁或诉讼，公司应积极应对，收集相关证据，维护公司的合法权益。
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