行政单位一直不休息是否违法，需分情况讨论：

1. 从劳动法角度分析：

   • 一般情况：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利。然而，这一规定主要针对的是企业、个体经济组织等用人单位与其劳动者之间的关系。行政单位作为国家机关，其工作性质和劳动法调整的劳动关系有所不同，因此不能直接适用劳动法中关于休息休假的具体规定。
   • 特殊情况：如果行政单位的工作人员属于公务员或参照公务员管理的人员，那么他们的休息休假权利将受到《中华人民共和国公务员法》的调整。公务员法规定了公务员的工作时间、休假等制度，但并未明确规定行政单位必须安排休息日。不过，在实际操作中，行政单位通常会根据国家的相关规定和实际情况，合理安排工作人员的休息时间。

2. 从行政单位工作性质角度分析：

   • 公共服务需求：行政单位往往承担着提供公共服务的职责，如公安、消防、医疗等。这些部门在某些特殊时期或紧急情况下，可能需要保持24小时运转，以确保公共服务的连续性和稳定性。在这种情况下，行政单位的工作人员可能需要加班或轮班工作，但这并不意味着行政单位一直不休息是违法的。
   • 内部管理规定：行政单位通常会根据自身的工作需要和实际情况，制定内部管理规定，包括工作时间、休假制度等。这些规定在符合国家法律法规的前提下，具有内部约束力。因此，如果行政单位根据内部管理规定安排了合理的休息时间，那么即使工作人员在某些时期需要加班或轮班，也不构成违法。

3. 从法律后果角度分析：

   • 无直接违法后果：如前所述，行政单位一直不休息并不直接构成违法。然而，如果行政单位长期忽视工作人员的休息权利，导致工作人员身心健康受损或工作效率下降，那么可能会引发内部管理问题或社会舆论关注。
   • 可能的间接后果：虽然行政单位一直不休息不直接违法，但如果因此导致工作人员权益受损（如加班费未支付、休假未安排等），那么工作人员有权依法维护自己的权益，要求行政单位承担相应的法律责任。

建议与总结：

• 对于行政单位的工作人员来说，如果认为自己的休息权利受到侵害，可以首先了解并查阅相关的法律法规和内部管理规定，以明确自己的权益和义务。
• 如果确实存在权益受损的情况，可以与行政单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。如果协商无果，可以依法向相关部门投诉或寻求法律援助。
• 行政单位在安排工作时间和休假制度时，应充分考虑工作人员的身心健康和工作效率，合理安排休息时间，确保公共服务的连续性和稳定性同时，也保障工作人员的合法权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。