出差报销不给，是可以申请劳动仲裁的。以下从多个角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，属于劳动仲裁的受理范围。出差报销费用，虽然不属于直接的劳动报酬，但它是劳动者因履行工作职责而产生的合理支出，应当由用人单位承担。当用人单位拒绝支付时，实际上就构成了对劳动者权益的侵害，因此劳动者有权向劳动仲裁机构申请仲裁。
具体情形分析
报销费用属于合理支出：
- 如果出差报销的费用是劳动者因工作需要而实际产生的，如交通费、住宿费、餐饮费等，且这些费用符合用人单位的报销规定或行业标准，那么用人单位应当予以报销。
- 若用人单位无正当理由拒绝报销，劳动者可以收集相关证据（如报销单、发票、出差通知等），向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付报销费用。
报销费用存在争议：
- 如果劳动者和用人单位对报销费用的金额、范围或合理性存在争议，劳动者同样可以申请劳动仲裁。
- 在仲裁过程中，劳动者需要提供充分的证据证明自己的主张，如出差期间的详细费用清单、相关发票或收据等。
- 仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，对争议进行裁决。
用人单位未建立报销制度：
- 如果用人单位没有建立明确的报销制度，或者报销制度不合法、不合理，导致劳动者无法获得应有的报销，劳动者也可以申请劳动仲裁。
- 在这种情况下，仲裁机构可能会根据行业惯例、公平原则或相关法律法规，对报销费用进行合理裁决。
法律建议与行动指南
收集证据：
- 在申请仲裁前，劳动者应尽可能收集与出差报销相关的所有证据，包括报销单、发票、出差通知、电子邮件、聊天记录等。
- 这些证据将有助于证明劳动者的主张，提高仲裁的成功率。
与用人单位协商：
- 在申请仲裁前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，寻求和解或达成妥协。
- 协商过程中，劳动者可以明确表达自己的诉求和理由，并尝试与用人单位达成一致意见。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁。
- 申请仲裁时，劳动者需要填写仲裁申请书，并提交相关证据材料。
- 仲裁机构将受理申请，并安排开庭审理。在审理过程中，劳动者和用人单位都有机会陈述自己的观点和提供证据。
寻求法律援助：
- 如果劳动者在仲裁过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求专业律师的协助。
- 律师将能够提供专业的法律意见和指导，帮助劳动者更好地维护自己的权益。
可能的法律后果
- 如果仲裁机构裁决用人单位支付报销费用，用人单位应当履行裁决义务。
- 如果用人单位拒绝履行裁决义务，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
- 在仲裁或诉讼过程中，如果用人单位存在违法行为或恶意拖欠报销费用，还可能面临法律制裁或处罚。
总之，出差报销不给是可以申请劳动仲裁的。劳动者在遇到这种情况时，应积极收集证据、与用人单位协商、申请劳动仲裁，并在必要时寻求法律援助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。