结论前置：协议中约定不给抚养费，并不意味着该义务被永久免除，子女在必要时仍然可以要求支付抚养费。
法律背景与依据
抚养费的性质与法律规定：
- 抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的义务，具有人身属性。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
协议约定的效力：
- 父母之间关于不支付抚养费的约定，如果违反了法律的强制性规定（如损害子女的合法权益），则该约定无效。即使父母之间有此约定，也不能免除其对子女的法定抚养义务。
具体情形分析
子女名义索要抚养费：
- 当子女的生活、学习费用显著增加，或者突发重大疾病导致医疗费用大幅增加时，子女有权以自己的名义向法院起诉，要求未直接抚养方支付抚养费。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，作出是否支持子女请求的判决。
直接抚养方情况变化索要抚养费：
- 如果直接抚养方因失业、患重大疾病等原因导致经济状况发生重大变化，无法独自承担孩子的正常生活、学习需求，也可以以孩子的名义要求对方支付抚养费。在此情况下，直接抚养方需要提供充分的证据来证明自己的经济状况和无法独自承担抚养费用的原因，如失业证明、医疗费用票据等。
协议变更或撤销：
- 如果协议中关于抚养费的约定存在欺诈、胁迫等情形，或者双方的情况发生了重大变化（如子女的实际需要增加、抚养方的经济能力下降等），一方可以向法院起诉要求变更或撤销原协议中关于抚养费的约定，并要求对方支付抚养费。法院会根据具体情况和法律规定来判断是否支持变更或撤销原协议的请求。
操作建议
收集证据：
- 在主张抚养费时，务必提供充分的证据来支持自己的请求。这包括出生证明、父母的离婚协议（如有）、收入证明、生活开支记录、医疗费用票据等，以证明自己的身份、父母的关系、抚养费的需求以及经济状况的变化。
法律途径：
- 如果协商无果，可以向当地的人民调解委员会提出申请，由专业调解员介入调解。调解委员会将依据法律规定和实际情况，促使双方达成一致的解决方案。
- 若调解不成，可以向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，要积极参与庭审，陈述事实、提供证据，并接受法院的询问和调查。
执行判决：
- 如果法院支持了诉讼请求，而对方仍拒不履行判决，可以向法院申请强制执行。法院可采取查询、冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等多种强制措施来确保判决的执行。
总结与建议：面对协议中约定不给抚养费的情况，子女或直接抚养方应尽快采取行动，保护子女的合法权益。优先考虑通过协商和调解解决纠纷，以和平方式解决问题。若协商不成，可根据具体情况选择申请强制执行或提起诉讼。在整个过程中，保留好相关证据，确保自己的权益得到充分保障。同时，也要注意法律的严肃性，遵守法律程序，依法维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。