结论前置：离婚协议书中约定不支付抚养费，并不妨碍在特定情况下要求未直接抚养方支付抚养费。这主要取决于孩子的实际需要、双方经济状况的变化以及是否存在特殊情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。该法条同时指出，即使双方有协议或判决，子女在必要时仍有权向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。这意味着，抚养费的支付并非一成不变，而是可以根据实际情况进行调整。
二、具体情况分析
以子女名义主张：
- 父母对子女有抚养教育的法定义务，此义务不因父母间的约定而免除。若孩子成长过程中实际需要发生变化（如物价上涨、升学费用、疾病治疗等），导致抚养成本显著增加，孩子作为抚养费的实际权利人，有权向不直接抚养的一方提出合理要求，并通常会得到法院的支持。
以抚养方名义主张：
- 离婚协议是双方自愿达成的，具有法律约束力。抚养方当初同意放弃抚养费，一般视为对自身权利的处分。但若抚养方自身经济状况发生重大不利变化（如失业、重大疾病等），导致其无力独自承担抚养费用，尽管以抚养方名义起诉存在难度，但结合具体事实和证据，也有可能获得法院基于公平原则的考量与支持。
特殊情况：
- 在签订离婚协议时，如果存在欺诈、胁迫等不正当手段，导致一方不得不放弃抚养费的要求，那么该方有权通过法律途径寻求救济。此外，如果协议内容显失公平，法院也可能根据实际情况对抚养费进行适当调整。
三、操作建议
友好协商：
- 首先尝试与对方进行友好协商，说明当前的经济状况和子女的实际需求，看是否能够达成一致意见。通过沟通了解对方的立场和意愿，有助于找到双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径来解决争议。可以向法院提起诉讼或申请调解，并准备充分的证据和理由来支持自己的主张。在诉讼过程中，要重点关注孩子的实际需要、双方的经济状况以及是否存在特殊情况等因素，以说服法院作出有利于自己的判决。
准备证据：
- 在决定主张抚养费前，应收集并整理相关证据，如孩子的生活费用增加的凭证（如学费收据、医疗费用单据等）、抚养方经济状况恶化的证明（如失业证明、疾病诊断书等）以及离婚协议书等文件。这些证据将有助于支持你的主张并增加胜诉的可能性。
综上所述，虽然离婚协议书中已经规定了不需要支付抚养费，但在特定情况下，仍然有权要求未直接抚养方承担抚养费用。具体能否成功获得抚养费，需要根据实际情况和法律规定来判断，并通过合适的途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。