结论：单亲妈妈给60岁以上老人打了，是否会被拘留，这取决于多个因素，包括殴打行为的性质、后果以及是否存在法定从轻或减轻情节等。以下是对此问题的详细分析：

一、殴打行为的性质与后果

1. 轻微伤或未造成伤害：

   • 如果殴打行为仅造成轻微伤或未造成明显伤害，且情节较轻，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到警告、罚款或行政拘留（一般不超过五日）的处罚。但具体是否拘留，还需考虑其他因素，如是否存在多次殴打、是否针对特定人群（如老年人）等。

2. 造成轻伤或重伤：

   • 如果殴打行为造成轻伤或重伤，那么这可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。在这种情况下，拘留可能是刑事诉讼过程中的一种强制措施，而非最终的处罚结果。

二、法定从轻或减轻情节

1. 自首与立功：

   • 如果单亲妈妈在殴打行为后主动投案自首，或者有立功表现（如协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人），那么根据法律规定，可以从轻或减轻处罚。

2. 认罪认罚与积极赔偿：

   • 如果单亲妈妈在案件处理过程中认罪认罚，并积极赔偿受害人的损失，那么这也可能成为从轻或减轻处罚的考虑因素。

三、特殊情况考虑

1. 老年人的特殊保护：

   • 由于受害人是60岁以上的老人，法律对这类人群有特殊的保护规定。如果殴打行为针对老年人，且情节恶劣，那么可能会受到更严厉的处罚。

2. 家庭关系与背景：

   • 如果单亲妈妈与老人之间存在家庭关系（如母子、婆媳等），那么在处理案件时，可能会考虑家庭关系的特殊性，以及是否存在家庭矛盾等背景因素。

四、建议与措施

1. 立即停止暴力行为：

   • 无论何种情况，单亲妈妈都应立即停止对老人的暴力行为，以避免事态进一步恶化。

2. 积极配合调查：

   • 如果案件已经进入法律程序，单亲妈妈应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

3. 寻求法律帮助：

   • 在处理此类案件时，建议单亲妈妈寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益，并了解可能的法律后果。

最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性，具体的法律后果需要根据案件的具体情况来判断。因此，如果单亲妈妈面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。