结论：先吵架再互殴造成对方轻伤，可能构成故意伤害罪；在我国法律中，并不存在“轻伤承诺”这一说法。

详细分析：

1. 关于是否构成故意伤害罪：

   • 故意伤害罪的构成：根据我国《刑法》的相关规定，故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。这要求行为人具有伤害他人的故意，并且实施了伤害行为，导致他人身体受到一定程度的损害。
   • 互殴中的故意伤害：在先吵架再互殴的情境中，如果双方都有伤害对方的故意，并且实施了互殴行为，导致其中一方或双方受到轻伤，那么这种行为很可能构成故意伤害罪。即使双方最初只是吵架，但在互殴过程中产生了伤害对方的故意，并实施了伤害行为，就满足了故意伤害罪的构成要件。
   • 特殊情况：如果互殴中一方只是出于自卫或防卫过当而伤害了对方，且伤害程度较轻，可能不构成故意伤害罪，或者构成但情节较轻，可以依法从轻、减轻或者免除处罚。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。

2. 关于“轻伤承诺”：

   • 法律上的无效性：在我国法律中，并不存在“轻伤承诺”这一说法。即使双方事先约定，如果一方在互殴中受到轻伤，另一方不承担法律责任，这种约定也是无效的。因为故意伤害他人身体是违法行为，不受法律保护，任何形式的“承诺”都不能成为免除法律责任的依据。
   • 法律后果：如果互殴导致对方轻伤，无论双方是否有事先约定，加害方都可能面临刑事责任的追究。同时，受害方也有权要求加害方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。

建议与提醒：

• 避免冲突升级：在日常生活中，遇到纠纷或矛盾时，应尽量保持冷静和理性，通过沟通、协商等方式解决问题，避免冲突升级导致不必要的法律后果。
• 了解法律后果：在参与任何可能涉及身体伤害的活动时，都应充分了解相关法律后果，明确自己的行为可能带来的法律责任。
• 及时寻求法律帮助：如果因互殴等行为导致法律纠纷或面临法律责任追究，应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，依法维护自己的合法权益。

后续行动：

如果您或您身边的人遇到了类似的情况，或者有任何法律疑问和困惑，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。