在双方互殴且都构成轻伤的情况下，双方是否都有责任需根据具体情况综合判断，可能存在双方都有责任、一方承担主要或全部责任的情况。以下是对此问题的详细分析：
一、双方都有责任的情况
互殴行为的违法性：
- 互殴行为本身违反了法律规定，侵害了他人的人身安全。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，会面临相应的行政处罚。
- 在这种情况下，双方都存在过错，都应对对方的轻伤结果承担一定的法律责任，包括民事赔偿责任，如赔偿医疗费、误工费、护理费等合理损失。
责任划分原则：
- 责任划分通常会根据双方的过错程度来确定。考虑因素包括哪一方的攻击行为更为激烈、哪一方先挑起事端、是否使用凶器、攻击次数等。
- 例如，若双方均主动参与打斗，且过错程度相当，可能各自承担同等责任。
二、一方承担主要或全部责任的情况
正当防卫：
- 如果一方是在遭受另一方不法侵害时，为了保护自己的人身安全，在合理限度内采取反击行为，导致对方轻伤，那么实施正当防卫的一方可能无需承担责任或减轻责任。
- 正当防卫必须符合法定条件，包括面临正在进行的不法侵害、防卫行为没有明显超过必要限度等。此时，责任主要在实施不法侵害的一方。
挑衅引发：
- 如果一方故意挑衅、激怒对方，使得对方在情绪冲动下动手，进而导致冲突升级并造成自己轻伤，挑衅方可能要对事件承担主要甚至全部责任。
- 这是因为挑衅方的行为对事件的引发起了关键作用，其自身存在较大过错。
行为性质与过错程度：
- 分析双方行为是否属于故意伤害、寻衅滋事等。若一方行为性质恶劣，如持械伤人、多次攻击等，则该方应承担主要责任。
- 例如，甲持刀威胁乙，乙为保护自己而夺刀并将甲划伤。若乙的行为未超过必要限度，则甲应承担主要责任。
三、法律后果
民事责任：
- 双方对互殴造成的人身伤害负有民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
- 双方可先协商赔偿，协商不成可向法院提起民事诉讼，由法院根据责任比例判定赔偿金额。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 公安机关将根据责任划分对双方进行相应的行政处罚。
刑事责任：
- 在一般情况下，互殴导致双方轻伤不构成故意伤害罪（需达到轻伤二级以上且非互殴中的自我防卫）。但若存在其他严重情节（如结伙斗殴、持械伤人等），可能构成聚众斗殴罪或其他犯罪。
四、处理建议
和解：
- 在双方同意下，尝试和解，通过协商达成赔偿协议，化解矛盾。
调解：
- 和解不成时，可寻求第三方调解，如人民调解委员会、公安机关等。
诉讼：
- 无法和解或调解时，受伤一方可向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。法院将根据证据和法律规定进行判决。
总结来说，在双方互殴且都构成轻伤的情况下，责任的认定需综合考虑事件起因、行为合理性、现场证据、伤害程度、行为性质与过错程度等多个因素。在处理过程中，应秉持公正、客观的原则，依法进行判定和处理，并优先考虑和解或调解以解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。