结论前置：旅行团没签合同是违法的，且对游客和旅行团都存在重大风险。旅行团可能面临行政处罚，同时在民事层面也可能需要对游客承担赔偿责任。

详细分析：

1. 行政处罚层面：

   • 根据《中华人民共和国旅游法》第五十七条的规定，旅行社在组织和安排旅游活动时，必须与旅游者订立书面合同。这是法律的明确要求，旨在保障游客的合法权益，规范旅行社的经营行为。
   • 若旅行团未与游客签订旅游合同，将违反上述法律规定，并可能面临旅游行政管理部门的处罚。根据《旅行社条例》第五十五条，旅行社可能被责令改正，并处以2万元以上10万元以下的罚款；情节严重的，还可能被责令停业整顿1个月至3个月。

2. 民事赔偿层面：

   • 未签订旅游合同可能导致双方权利和义务不明确，从而在发生纠纷时难以界定责任。这不仅增加了旅行团的法律风险，也可能使游客的权益受到损害。
   • 根据《中华人民共和国旅游法》第七十条，如果旅行社不履行包价旅游合同义务或履行合同义务不符合约定，应依法承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。若造成游客人身损害、财产损失，旅行社还需依法承担赔偿责任。在特定情况下，游客甚至可以要求旅行社支付旅游费用一倍以上三倍以下的赔偿金。

3. 对游客的影响：

   • 没有旅游合同作为依据，游客的权益可能难以得到有效保障。在行程变更、费用纠纷等问题发生时，游客将难以通过合同主张自身权利。
   • 因此，游客在报名参团时，应主动要求签订旅游合同，并仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果发现旅行团未与自己签订合同，应立即向旅游主管部门举报，并要求旅行团补签合同或承担相应的法律责任。

4. 对旅行团的影响：

   • 未签订旅游合同不仅可能导致旅行团面临行政处罚和民事赔偿，还可能影响其市场信誉和竞争力。在旅游行业中，信誉和口碑是旅行社生存和发展的关键。因此，旅行团应严格遵守相关法律法规，确保与每位游客签订正式的书面旅游合同。

建议与措施：

• 旅行团：应加强内部管理，完善业务流程，确保签订旅游合同成为接待游客的必要环节。同时，应提升员工的法律意识，组织学习旅游相关法律法规，特别是关于旅游合同签订的规定，以避免类似违规行为再次发生。
• 游客：在报名参团时，应主动要求签订旅游合同，并仔细阅读合同条款。在旅游过程中，应妥善保管相关支付凭证、行程沟通记录等证据材料。这些证据在发生纠纷时将起到关键作用，有助于维护游客的合法权益。

综上所述，旅行团没签合同是违法的，且对游客和旅行团都存在重大风险。为了保障双方的合法权益，建议旅行团和游客务必签订正式的书面合同，并严格遵守相关法律法规。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。