公司跟政府之间的合同纠纷，既可能属于民事诉讼，也可能属于行政诉讼，这主要取决于合同的具体性质和纠纷的内容。以下是对这一问题的详细分析：
民事诉讼角度：
- 如果公司与政府签订的合同是平等主体之间的民事合同，如采购合同、租赁合同等，且纠纷的内容是关于合同的履行、违约、解除等民事法律关系，那么这类纠纷通常属于民事诉讼范畴。
- 在民事诉讼中，公司和政府作为平等的民事主体，享有相同的诉讼权利和义务，法院将依据民事法律法规进行审理和判决。
行政诉讼角度：
- 如果公司与政府签订的合同涉及行政权力或行政职责，如行政许可合同、行政征收合同等，且纠纷的内容是关于行政行为的合法性、合理性或行政赔偿等，那么这类纠纷则可能属于行政诉讼范畴。
- 在行政诉讼中，政府作为行政机关，其行政行为受到法律的严格约束，法院将对行政行为的合法性进行审查，并作出相应的判决。
如何判断合同纠纷的性质：
- 审查合同内容：首先，需要仔细审查合同的具体内容，判断其是否涉及行政权力或行政职责。如果合同内容主要是关于民事权利和义务的约定，那么纠纷更可能属于民事诉讼。
- 分析纠纷焦点：其次，需要分析纠纷的焦点问题。如果纠纷主要围绕行政行为的合法性、合理性或行政赔偿等展开，那么纠纷更可能属于行政诉讼。
- 咨询专业律师：由于合同纠纷的性质可能因具体情况而异，且涉及复杂的法律问题，因此建议公司在遇到此类纠纷时，及时咨询专业律师，以便准确判断纠纷的性质并采取相应的法律措施。
法律建议：
- 在签订合同时，公司应仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规，并明确双方的权利和义务。
- 在发生合同纠纷时，公司应及时收集相关证据，如合同文本、履行记录、沟通记录等，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 根据纠纷的性质和具体情况，公司可以选择通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决纠纷。在选择解决方式时，应充分考虑成本、效率、效果等因素。
总之，公司跟政府之间的合同纠纷性质复杂多变，需要根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。