家属可以通过以下几种方式了解犯罪人被判处的刑期：
参与庭审或旁听：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民法院审判第一审案件一般公开进行。家属如果申请旁听案件庭审，可以直接了解案件审理情况和判决结果，包括犯罪人被判处的刑期。这是最直接且准确的方式之一，但需注意，涉及国家秘密、个人隐私等案件可能不公开审理。
查询判决书：
- 公开宣判的案件：依据法律规定，宣告判决一律公开进行。家属可以向判决法院申请查询判决书，或通过中国裁判文书网等官方渠道输入相关案件信息进行搜索。若判决书已公布，家属可查看判决内容，了解具体刑期。
- 不公开宣判的案件：对于不公开宣判的案件，家属虽无法直接查询判决书，但可以询问接收判决书的人（如律师或被告人本人）以了解判刑情况。不过，普通公民不得随意查询他人犯罪记录信息，需确保查询行为的合法性。
联系执行机关：
- 罪犯被交付执行刑罚后，执行机关（如监狱、看守所等）会及时收押并通知罪犯家属。家属可以与执行机关联系，了解犯罪人的判刑年限、执行情况以及可能的减刑、假释等信息。这是获取判刑后执行情况的重要途径。
通过律师了解：
- 如果犯罪人在审判过程中聘请了律师，律师在收到判决书后会及时通知家属，并对判决内容进行详细解释和分析。律师作为专业法律人士，能够更准确地解读判决结果，并为家属提供法律建议。
在查询过程中，家属需要注意以下几点：
- 尊重法律程序：查询判刑情况需遵循法律程序，不得通过非法手段获取信息。
- 保护个人隐私：在查询过程中，要尊重犯罪人的个人隐私权，不得随意泄露或传播查询到的信息。
- 合法合规行事：确保查询目的合法合规，不得将查询到的信息用于非法用途。
示例说明：
假设张三因犯罪被法院审判，其家属想了解张三被判处的刑期。家属可以选择参与庭审或旁听，直接了解判决结果；或者通过查询判决书（如果案件是公开宣判的）来获取信息；还可以联系执行机关（如监狱）了解张三的判刑年限和执行情况；如果张三聘请了律师，家属也可以通过律师来了解判决结果。
特殊情况下的处理：
- 如果案件涉及国家秘密、个人隐私等不公开审理的情形，家属可能无法直接参与庭审或查询判决书。此时，家属可以通过联系执行机关或律师来了解判刑情况。
- 如果家属对判决结果有异议，可以在规定期限内提出上诉或其他合法途径来维护自身权益。
总结与建议：
家属在了解犯罪人被判处的刑期时，应优先选择合法合规的途径进行查询。如果遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。