结论：在三人共同寻衅滋事的案件中，给其中一人写谅解书是可以的，但谅解书的效力及影响需根据具体情况来分析。
分析说明：
谅解书的性质与作用：
- 谅解书是刑事案件中被害人或其家属向犯罪嫌疑人或被告人出具的一种书面文件，表明对犯罪嫌疑人或被告人的行为表示谅解，并请求司法机关对其从轻、减轻或免除处罚。
- 谅解书在刑事案件中具有一定的法律效应，可以作为量刑的参考依据，但并非决定性因素。
给其中一人写谅解书的情况：
- 在三人共同寻衅滋事的案件中，如果被害人或其家属只愿意给其中一人写谅解书，这是完全可以的。谅解书是针对特定个体的，不涉及其他共同犯罪人。
- 谅解书只对出具谅解书的对象产生法律效应，即只对该犯罪嫌疑人或被告人的量刑可能产生影响，对其他共同犯罪人没有直接影响。
谅解书对案件处理的影响：
- 对于获得谅解书的犯罪嫌疑人或被告人，司法机关在量刑时会考虑这一因素，可能根据具体情况对其从轻、减轻或免除处罚。
- 但需要注意的是，谅解书并非决定性因素，司法机关在量刑时还会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现等多方面因素。
其他共同犯罪人的情况：
- 对于未获得谅解书的其他共同犯罪人，谅解书的存在不会对其产生直接影响。他们的量刑将根据自身的犯罪情节、社会危害程度以及认罪态度等因素来综合判断。
- 如果其他共同犯罪人希望获得从轻、减轻或免除处罚的机会，他们也可以积极争取被害人或其家属的谅解，并出具相应的谅解书。
特殊场景：
- 如果三人寻衅滋事的案件中，存在主从犯之分，且被害人或其家属只愿意给从犯写谅解书，那么这份谅解书对主犯的量刑将没有直接影响。主犯的量刑将根据其自身的犯罪情节和社会危害程度来综合判断。
行动建议：
- 对于希望获得谅解书的犯罪嫌疑人或被告人，建议积极与被害人或其家属沟通，表达悔罪之意，并争取出具谅解书。
- 对于被害人或其家属，如果愿意出具谅解书，应明确谅解的对象和范围，并确保谅解书的真实性和合法性。
- 在任何情况下，都应尊重司法机关的判决，并遵守法律法规的规定。
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