合法解除或者开除无固定期限合同员工是否需要补偿，主要取决于解除合同的原因和合法性。以下是对此问题的详细分析：
无需支付经济补偿的情形：
- 劳动者过错：如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段或乘人之危使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形（《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条），用人单位可以合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 举例：员工因多次违反公司安全规定，导致公司遭受重大经济损失，公司依据规章制度解除其无固定期限劳动合同，无需支付经济补偿。
需支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致解除无固定期限劳动合同的，需按工作年限支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 非因劳动者过错的合法解除：如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任工作、客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议等情形（《中华人民共和国劳动合同法》第四十条），用人单位需支付经济补偿。此外，如果用人单位选择额外支付一个月工资解除合同，这“代通知金”的标准为劳动者上一个月的工资标准。
- 经济性裁员：用人单位因重整、生产经营严重困难等情形需要裁减人员，并符合法定条件时（《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条），需支付经济补偿。
- 经济补偿计算标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 举例：员工在公司工作5年，因公司经济性裁员被解除劳动合同，公司应支付其5个月工资的经济补偿。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。
需支付赔偿金的情形：
- 违法解除：如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止无固定期限劳动合同，如没有正当理由随意辞退劳动者、未按照法定程序进行辞退等，劳动者可以要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 举例：员工本应获得3个月工资的经济补偿，但由于用人单位违法解除，那么该员工可以获得6个月工资的赔偿金。
总结与建议：
合法解除或者开除无固定期限合同员工是否需要补偿，需根据解除合同的原因和合法性来判断。对于劳动者而言，了解自身权益和赔偿标准是维护合法权益的关键。对于用人单位而言，遵守法律法规、合理合法地处理劳动合同解除事宜是避免法律风险的重要一环。如果你或你所在的公司面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。