遇到走路时被人撞伤，肇事者却拒绝支付医疗费用的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 协商解决：

   • 首先，尝试与肇事者进行友好协商，明确告知其应承担的法律责任和赔偿义务。
   • 在协商过程中，可以提出具体的赔偿要求，如医疗费用、误工费、护理费等，并保留好相关证据，如医疗记录、费用清单等。

2. 报警处理：

   • 如果协商无果，或者肇事者态度恶劣、拒绝沟通，您可以立即报警。
   • 警方会介入调查，并根据事实情况出具事故责任认定书，这将作为后续索赔的重要依据。
   • 同时，警方也可以协助您与肇事者进行沟通，促使其承担赔偿责任。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果肇事者仍然拒绝赔偿，您可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者承担侵权责任并赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明肇事者的过错以及您因此遭受的损失。
   • 法院会根据事实情况和法律规定作出判决，要求肇事者支付相应的赔偿费用。

4. 申请先予执行：

   • 如果您因伤势严重急需医疗费用，而肇事者又拒绝支付，您可以在提起民事诉讼的同时，向法院申请先予执行。
   • 先予执行是指法院在判决作出之前，根据您的申请和案件情况，裁定肇事者先行支付一定数额的医疗费用等。

在处理此类事件时，您还需要注意以下几点：

• 保留好相关证据：包括医疗记录、费用清单、事故现场照片、证人证言等，这些证据将对您后续索赔起到至关重要的作用。
• 及时寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或者感到困惑，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
• 保持冷静和理性：在处理此类事件时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。