遇到开车撞人后责任方拒绝支付医疗费用的情况，您可以通过以下法律途径解决：

1. 立即报警并固定证据
   首先需确保现场证据完整，包括报警记录、交通事故责任认定书、现场照片/视频、证人联系方式等。这些材料是后续维权的核心依据。若伤者未及时救治可能危及生命，可先自行垫付医疗费并保留票据，后续通过法律程序追偿。

2. 通过交强险或商业险申请垫付
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，保险公司可在交强险医疗费用限额内（通常为1.8万元）向医疗机构垫付抢救费用。您需向交警部门申请《道路交通事故社会救助基金垫付通知书》，并提交至肇事车辆投保的保险公司。若对方有商业三者险，也可联系保险公司协商垫付。

3. 向法院申请先予执行
   若伤者急需治疗且责任明确（如对方全责），可在起诉时向法院申请先予执行医疗费。根据《民事诉讼法》第一百零九条，法院可裁定责任方或其保险公司先行支付部分费用，无需等待判决生效。需提交事故认定书、医疗证明、费用清单等证据。

4. 提起民事诉讼并申请财产保全
   若对方仍拒付，可向法院起诉要求赔偿医疗费、误工费等损失。诉讼中可申请财产保全，冻结对方银行账户、车辆等资产，确保判决后能执行到位。根据《民法典》第一千二百一十三条，若对方有保险，先由保险公司赔偿，不足部分由侵权人承担。

5. 追究拒不履行义务的法律责任
   若对方有赔偿能力却故意拖延，法院可将其纳入失信被执行人名单，限制高消费、乘坐飞机高铁等。情节严重的，可能构成《刑法》第三百一十三条的拒不执行判决、裁定罪，面临三年以下有期徒刑。

行动建议：

• 优先通过交警部门协调保险公司垫付；
  
• 同步收集证据并咨询律师起草诉讼材料；
  
• 若对方经济状况恶化，及时申请财产保全防止转移资产。
  

如有具体案件细节（如责任划分、对方保险情况等），可进一步向我说明，我会为您分析最优解决方案。