当协议离婚后，孩子的抚养权已经判给了母亲，但父亲又想反悔并起诉要求变更抚养权时，这确实是一个复杂且敏感的问题。以下是我为您详细梳理的处理方法和注意事项：
一、协商解决
适用情况：如果双方能够友好沟通，并且都愿意为了孩子的利益重新协商抚养权问题，那么协商解决是一个理想的选择。
步骤：
- 尝试沟通：父亲可以首先尝试与母亲进行友好沟通，表达自己的想法和担忧，看看是否能够就抚养权的变更达成一致意见。
- 签订新协议：如果双方能够达成一致，可以签订一份新的抚养权变更协议，明确新的抚养安排和双方的权利义务。
- 备案：根据部分地区的要求，可能需要将新协议提交给办理离婚登记的婚姻登记机关进行备案。
优势：协商解决成本低、效率高，而且能够最大程度地减少对孩子的伤害，因为双方都是为了孩子的利益而进行的协商。
二、法律途径解决
如果协商不成，或者存在法定变更事由，父亲可以通过法律途径来要求变更抚养权。
（一）起诉要求变更抚养权
法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
- 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
- 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
- 已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
- 有其他正当理由需要变更的。
诉讼流程：
- 提起诉讼：父亲需要向有管辖权的法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据材料。
- 法院审理：法院受理案件后，会依法进行审理，包括听取双方的陈述和辩论，审查相关证据等。
- 作出判决：根据审理结果，法院将作出是否准予变更抚养权的判决。
（二）申请强制执行（针对不履行原协议的情况）
如果父亲并不是直接要求变更抚养权，而是对方不履行原抚养协议中的义务，那么父亲可以向法院申请强制执行，要求对方按照协议约定履行抚养义务。但这并不直接改变抚养权的归属，而是确保原有抚养安排的落实。
三、注意事项
- 证据收集：在决定通过法律途径解决前，父亲应尽可能收集相关证据，如对方不适合抚养孩子的证明、孩子长期随自己生活的证据等，以支持自己的主张。
- 孩子意愿：如果孩子已满八周岁，法院在判决时会考虑其个人意愿。因此，在争取抚养权时，父亲可以充分听取并尊重孩子的想法，这也有助于在诉讼中争取更有利的结果。
- 法律咨询：由于每个案件的具体情况不同，建议在采取任何行动前咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供专业的法律建议，帮助父亲更好地维护自己的权益。
总之，当协议离婚后孩子的抚养权已经判给母亲，但父亲又想反悔并起诉要求变更抚养权时，双方应首先尝试协商解决。如果协商不成，或者存在法定变更事由，父亲可以通过法律途径来要求变更抚养权。在处理过程中，双方都应充分考虑孩子的利益，尽量减少对孩子的伤害。