结论：在公司上班因与他人发生小打事件，公司是否能随便开除您，这并非一个绝对的结论，而是取决于多个因素，包括公司的规章制度、打架事件的性质以及劳动合同中的相关约定。以下是对这些因素的详细分析：

1. 公司规章制度的影响

   • 明确禁止打架：若公司的员工手册、劳动合同或内部规章制度中明确规定了“工作期间不得打架斗殴”或类似条款，那么您一旦违反，公司有权依据这些规定进行处罚，其中就包括解除劳动合同。这意味着，在这种情况下，打架很可能会导致被开除。
   • 未明确禁止但强调纪律：即使公司的规章制度中没有直接提及打架，但如果强调了员工应遵守的纪律和职业道德，或者将打架视为严重违反职业道德和职业操守的行为，公司同样可以以此为由解除与您的劳动合同。虽然这种情况下的处理可能更加灵活，但打架仍然是一个严重的违规行为。

2. 打架事件的性质

   • 轻微冲突：如果打架事件只是轻微的冲突，没有造成人员伤害或财产损失，且您事后能够积极认错并承担责任，公司可能会根据内部规章制度给予警告、记过等处分，而不一定会选择开除。
   • 严重后果：如果打架事件导致严重后果，如人员受伤、财产损失或影响公司正常运营等，这不仅违反了法律法规，也严重损害了公司的形象和利益。在这种情况下，公司几乎肯定会解除与您的劳动合同，并可能追究您的法律责任。

3. 劳动合同中的相关约定

   • 劳动合同是您与公司之间的重要法律文件，其中可能包含关于员工行为准则、违规处理等方面的约定。如果劳动合同中明确约定了员工不得有打架斗殴等违法犯罪行为或严重违反公司规章制度的行为，且您的行为触犯了这些约定，那么公司有权依据劳动合同解除与您的劳动关系。

法律建议：

• 了解公司规章制度：首先，您需要仔细阅读公司的员工手册、劳动合同或内部规章制度，了解其中关于打架斗殴等违规行为的处罚规定。
• 积极沟通与认错：如果打架事件已经发生，且您认为自己的行为可能违反了公司规定，建议积极与公司沟通，表达认错态度，并承诺以后不再发生类似事件。这有助于减轻公司的处罚力度。
• 寻求法律援助：如果您认为公司的处罚决定不合理或存在争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。

可能法律后果：

• 如果公司依据规章制度或劳动合同解除与您的劳动合同，且该解除行为合法合规，那么您将面临失业的风险，并可能无法获得相应的经济补偿。
• 如果打架事件导致严重后果，如人员受伤或财产损失，您还可能面临民事赔偿或刑事责任等法律后果。

总之，公司是否能随便开除您取决于多个因素的综合考量。为了避免不必要的法律风险和职业生涯损失，建议您严格遵守公司规章制度和法律法规，积极处理与同事之间的冲突和矛盾。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。