老人完全有权通过遗嘱将房产留给外甥女，这一行为在法律上是被允许的，但需要确保遗嘱的内容合法、形式符合法律规定，并且立遗嘱的老人具备立遗嘱的资格与能力。以下是对此问题的详细解答：
法律依据与遗嘱自由
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有遗嘱自由，可以立遗嘱处分个人财产，并指定由法定继承人中的一人或数人继承，或者赠与国家、集体以及法定继承人以外的组织、个人。外甥女虽然不属于法定继承人的第一或第二顺序，但老人可以通过遗嘱继承的方式，自由决定将房产给予外甥女，这一行为在法律上被认定为遗赠。
遗嘱有效的实质要件
遗嘱人具有完全民事行为能力：立遗嘱时，老人必须思维清晰，能够正确表达自己的意愿。如果老人因疾病等原因无法辨认自己的行为，所立遗嘱可能无效。
意思表示真实：遗嘱必须是老人真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等情形。任何外部压力导致的遗嘱均属无效。
遗嘱内容合法：遗嘱处分的财产必须是老人个人合法拥有的财产。如果房产是夫妻共同财产，老人只能处分自己名下的份额。
不违背公序良俗：遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背社会公德和善良风俗。
遗嘱有效的形式要件
遗嘱可以采用多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱。每种形式都有其特定的要求，例如自书遗嘱需要老人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证等。老人可以根据自己的实际情况和需求选择合适的遗嘱形式。
注意事项
遗嘱的公证：虽然遗嘱并非必须公证，但公证遗嘱在涉及遗产纠纷时往往更容易被法院采信。因此，老人可以考虑是否需要对遗嘱进行公证。
遗嘱房产的买卖限制：在遗嘱尚未生效、存在遗嘱纠纷、房产权利受限（如被查封、抵押）或缺乏相关手续的情况下，遗嘱房产不能买卖。老人应了解这些限制，并在遗嘱中做出相应安排。
综上所述，老人通过遗嘱将房产留给外甥女是完全合法的，但应确保遗嘱的实质要件和形式要件均符合法律规定。如果老人对遗嘱的订立有任何疑问或需要进一步的法律建议，建议咨询专业的法律人士或机构。