结论：员工被辞退后，在公司考的证能否带走需分情况讨论，主要取决于证书的出资方、行业特性以及双方是否有相关约定。
出资方决定权属
- 公司全额出资：若公司全额承担了考证费用，并且双方有明确的书面协议或公司制度规定证书归公司所有，那么证书的所有权通常属于公司。这种情况下，员工离职时一般不能带走证书原件，但可能享有使用权或根据协议获得部分经济补偿。
- 员工个人出资：如果考证费用完全由员工个人承担，那么证书的所有权应归员工所有，离职时可以带走。
行业特性影响归属
- 特殊行业执业资格：在某些特殊行业，如建筑、医疗等，执业资格证书需要注册在公司名下才能开展业务。这种情况下，即使证书由员工个人考取，但因其与公司的业务开展紧密相关，证书的实际控制权可能归属于公司。员工离职时，需根据公司规定和行业要求处理证书的转移或注销事宜。
无约定时的默认规则
- 未签订书面协议：若双方未签订书面协议明确证书归属，证书原件通常由公司保管。但员工可以主张因考试获得的技能提升应归个人所有，并可能因此要求公司给予一定的经济补偿。这种补偿的具体金额和方式，可能需要根据双方的服务期限、证书的价值以及公司的实际情况等因素进行协商或通过法律途径解决。
离职处理方案建议：
- 协商转移：员工可以与公司协商，尝试将证书转移至新单位。这通常需要满足原公司资质维持的条件，如确保不影响公司业务等。部分企业可能允许员工支付剩余服务期违约金后办理转移手续。
- 经济补偿：若无法转移证书，员工可以要求公司按培训成本比例退还剩余服务期对应的费用。法院在审理此类案件时，可能会支持员工主张的部分经济赔偿，具体金额需结合服务年限与证书价值综合判定。
- 法律救济：如果双方无法就证书归属达成一致，员工可以通过劳动仲裁等法律途径解决争议。在此过程中，员工需要提供劳动合同、费用支付凭证等证据材料来支持自己的主张。
风险防范建议：
- 签约前确认条款：入职时，员工应明确证书归属、服务期限等关键内容，并尽量将相关约定写入劳动合同或补充协议中，避免口头承诺带来的风险。
- 留存证据链：员工应保存好培训费用发票、考核记录等材料，作为后续维权的依据。这些证据在解决争议时将起到至关重要的作用。
- 动态评估风险：员工应定期关注行业政策变化对证书效力的影响，及时调整自己的职业规划。例如，如果行业政策发生变化导致证书失效或需要重新注册，员工应及时与公司沟通并处理相关事宜。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。