核心结论：公共场合打架导致双方多人受伤，可能涉及治安管理处罚和刑事责任，同时受伤方有权要求民事赔偿。具体处理方式需根据伤情鉴定结果、事件起因及双方行为性质综合判断。以下是详细分析：

1. 治安管理处罚或刑事责任认定

• 治安处罚：若双方伤情较轻（未达轻伤标准），根据《治安管理处罚法》第43条，公安机关可对双方处以5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的（如初犯、主动认错），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
• 刑事责任：若经伤情鉴定，一方或双方有人构成轻伤及以上（如骨折、内脏损伤等），则涉嫌故意伤害罪。根据《刑法》第234条，轻伤可处3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤则处3-10年有期徒刑。若双方互殴均构成犯罪，可能同时被追究刑事责任。

2. 民事赔偿责任的划分

• 过错原则：根据《民法典》第1165条，双方需按过错比例承担赔偿责任。例如：
  • 若一方先动手，另一方防卫过当导致对方受伤，防卫方可能承担次要责任；
  • 若双方均主动攻击，可能按同等责任分担医疗费、误工费等损失。
• 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理支出。若构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、辅助器具费等。

3. 处理流程建议

• 立即报警：由公安机关调查取证（如监控、证人证言），固定双方行为及伤情证据。
• 伤情鉴定：向公安机关申请法医鉴定，明确伤情等级（轻微伤、轻伤、重伤），这是区分治安案件与刑事案件的关键。
• 协商或诉讼：
  • 若双方愿意调解，可在公安机关主持下达成和解协议，赔偿后可能减轻处罚；
  • 若协商不成，受伤方可向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。

4. 特殊情形注意

• 防卫过当：若一方以“防卫”为由反击，需符合《刑法》第20条的限度条件（如对方停止攻击后仍继续伤害），否则可能被认定为互殴。
• 聚众斗殴：若参与人数较多（如3人以上），可能涉嫌《刑法》第292条的聚众斗殴罪，对首要分子和其他积极参加者处3年以下有期徒刑、拘役或管制。

行动建议：

1. 立即保存现场证据（如拍照、录像、保留医疗记录）；
   
2. 配合公安机关调查，如实陈述事件经过；
   
3. 根据伤情鉴定结果，咨询律师制定应对策略（如是否主张刑事自诉或民事赔偿）。
   

如有进一步细节（如事件起因、伤情程度等），可直接向我咨询，我会结合具体情况分析责任比例及处理方案。