公共场所打架的处理方式主要依据打架的严重程度以及造成的后果来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、一般情况下的打架处理
治安处罚：
- 对于一般的斗殴打架，如果没有构成轻伤，通常会按照《治安管理处罚法》的相关规定进行处理。
- 根据该法，参与斗殴打架的人员可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。
- 如果存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人等情形，处罚会更加严厉，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
民事赔偿：
- 如果打架导致一方受伤，但未达到轻伤级别，受伤者可以向法院起诉，主张民事赔偿以弥补损失。
二、构成犯罪的情况
故意伤害罪：
- 如果打架导致一方受轻伤及以上伤害，就构成了刑事犯罪，即故意伤害罪。
- 根据《刑法》，故意伤害他人身体的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
寻衅滋事罪：
- 如果打架行为被认定为寻衅滋事，也可能构成犯罪。
- 犯此罪的，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
聚众斗殴罪：
- 如果打架是聚众斗殴的形式，且对社会秩序造成了严重破坏，那么首要分子和其他积极参加者可能会构成聚众斗殴罪。
- 对此罪的处罚，根据情节轻重，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，或者三年以上十年以下有期徒刑。
- 如果聚众斗殴导致重伤、死亡，将依照故意伤害罪或故意杀人罪的规定定罪处罚。
三、特殊情况
- 持械打架：
- 如果在公共场所持械打架，判决将依据具体情况判定。
- 情节较轻的，可能违反《治安管理处罚法》；情节严重的，可能构成聚众斗殴罪、故意伤害罪或故意杀人罪，并受到相应的刑事处罚。
综上所述，公共场所打架的处理方式取决于打架的严重程度、造成的后果以及参与者的行为。在任何情况下，打架都是不可取的行为，应该通过和平、理性的方式解决争端。如果遇到法律问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。