在公共场合两人打架的处理方式，确实需要根据事件的具体后果和情节来细致分析。以下是我为您整理的详细处理建议：

一、未造成严重伤害（轻微伤及以下）

1. 自行协商解决

   • 适用条件：如果双方都意识到自己的行为不当，且愿意就赔偿、道歉等事项进行协商，那么自行协商解决是一个相对快速且平和的方式。比如，可能只是因为一些生活琐事发生口角，进而动手，但事后双方都冷静下来，愿意和解。
   • 处理方式：双方可以就赔偿范围进行协商，这通常包括直接物质损失（如医疗费用、衣物损坏等）和精神层面的抚慰（如赔礼道歉）。为了确保协商结果的约束力，建议双方签订书面协议，明确各自的责任和义务。

2. 寻求第三方调解

   • 适用条件：如果双方虽然愿意解决纠纷，但在责任认定、赔偿金额等方面存在分歧，那么寻求第三方调解是一个不错的选择。
   • 处理方式：可以向所在单位、居民委员会、村民委员会或其他相关组织申请调解。调解人员会听取双方的陈述，提出合理的调解方案，并促使双方达成和解协议。

3. 公安机关介入

   • 适用条件：如果打架行为扰乱了社会公共秩序，或者一方报警要求处理，那么公安机关将会介入。
   • 处理方式：公安机关会调查事实经过，划分责任，并根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行调解或处罚。如果调解成功，则不予处罚；如果调解失败或不履行协议，将对违反治安管理行为人给予相应处罚，并告知当事人可以就民事争议向法院提起民事诉讼。

二、造成严重伤害（轻伤及以上）

1. 刑事立案与追诉

   • 适用条件：如果一方的行为导致另一方身体受轻伤及以上程度伤害，那么这可能涉嫌构成故意伤害罪。
   • 处理方式：公安机关接到报案后，将立即展开侦查，收集证据，并对犯罪嫌疑人采取强制措施（如刑事拘留）。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将受到相应的刑事处罚。

2. 附带民事诉讼

   • 适用条件：如果受害者因打架行为遭受了物质损失（如医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金等），那么受害者可以提起附带民事诉讼。
   • 处理方式：受害者可以在刑事案件侦查、起诉阶段向公安机关、人民检察院提出附带民事诉讼请求，或者在刑事案件审判阶段向人民法院提起附带民事诉讼。人民法院将依法审理并作出判决，要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任。

三、综合建议

无论打架的严重程度如何，双方都应保持冷静和理智，尽量通过和平方式解决争端。在冲突发生后，及时寻求专业的法律援助或咨询机构帮助调解和处理纠纷是明智之举。同时，了解相关法律法规和自身权益，有助于更好地维护自己的合法权益并避免不必要的法律风险。希望这些建议能对您有所帮助。