结论：在您描述的情况下，工厂是否承担责任主要取决于车祸是否构成工伤以及工厂是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、若车祸构成工伤
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 在您的情况下，如果是在去收工资（即下班途中）的路上出了车祸，且您不负主要责任，那么这很可能构成工伤。
工厂责任：
- 一旦车祸被认定为工伤，工厂作为用人单位，就需要承担工伤保险责任。这包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 如果工厂未依法参加工伤保险，那么所有工伤保险待遇将由工厂自行承担。
二、若车祸不构成工伤
非工伤情况：
- 如果车祸发生在非上下班途中，或者您负主要责任，那么这通常不会被认定为工伤。
- 在这种情况下，工厂一般不需要承担工伤保险责任。
工厂过错：
- 即使车祸不构成工伤，如果工厂在安排工资发放、工作时间、工作地点等方面存在过错，且这种过错与车祸的发生有直接因果关系，那么工厂可能需要根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。
- 例如，如果工厂要求您在非工作时间、非工作地点去收工资，且这种要求增加了您发生车祸的风险，那么工厂可能因此承担一定责任。
三、其他考虑因素
交通事故责任认定：
- 无论车祸是否构成工伤，交通事故的责任认定都是关键。如果交警部门认定您不负主要责任，那么这将有助于您主张工伤或民事赔偿。
证据收集：
- 在处理此类纠纷时，证据收集至关重要。您应尽可能收集与车祸相关的证据，如交通事故认定书、医疗记录、工资发放记录等，以便在需要时证明自己的权益。
建议：
- 如果您认为车祸可能构成工伤，建议尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 同时，您可以与工厂协商解决赔偿问题。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师（即我本人，张东海律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭、劳动纠纷等领域），以便更好地了解自己的权益和义务，并制定合适的维权策略。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。