结论：工厂员工合同到期，老板并非绝对有权解雇员工，具体是否可以解雇需根据实际情况判断。
分析说明：
合同到期不续签的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，劳动合同即行终止。这意味着，如果双方没有续签劳动合同的意愿或行为，那么劳动关系自然结束。
- 在此情况下，老板有权不续签劳动合同，从而“解雇”员工（实际上更准确地说是劳动关系自然终止）。但老板需要按照法律规定支付员工经济补偿金（如果符合支付条件的话），经济补偿金的计算方式通常是按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
合同到期但存在特殊情况：
- 如果员工在合同期内存在特殊情况，如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；或者女职工在孕期、产期、哺乳期的等，那么即使劳动合同到期，老板也不能立即解雇员工。
- 在这些特殊情况下，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。例如，女职工在哺乳期的，劳动合同应续延至哺乳期结束。
老板违法解雇的情况：
- 如果老板在合同到期后，没有合法理由或未按照法定程序解雇员工，那么可能构成违法解雇。
- 违法解雇的后果是，员工有权要求老板继续履行劳动合同，或者要求老板支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。
行动建议：
- 对于员工：如果合同到期后老板提出解雇，员工应首先确认自己的合同是否确实到期，以及是否存在上述特殊情况。如果存在特殊情况，员工有权要求老板继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。如果老板违法解雇，员工还可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 对于老板：在合同到期后解雇员工前，老板应仔细审查员工的合同情况、工作表现以及是否存在特殊情况等。如果决定不续签劳动合同，老板应按照法律规定支付员工经济补偿金（如果符合支付条件的话），并确保解雇程序合法合规，以避免可能的法律纠纷。
后续思考依据：
- 在处理类似劳动纠纷时，关键在于准确理解和应用相关法律法规，以及充分考虑双方的实际情况和权益。
- 如果有任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。