针对无合同的建设工程垫资未支付的情况，您可以考虑以下几种处理方式：

1. 协商解决：

   • 法律背景：尽管没有书面合同，但口头协议或实际履行行为在法律上也可能被视为存在合同关系。根据《民法典》的相关规定，当事人之间虽未签订书面合同，但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。
   • 建议：首先尝试与对方进行友好协商，明确垫资的事实、金额及支付期限，并尽量达成书面协议或补充协议，以固定双方的权利义务。协商过程中，可以保留好相关证据，如聊天记录、转账记录、施工记录等，以备不时之需。

2. 发送律师函：

   • 法律背景：律师函是一种正式的法律文件，具有警示和催告的作用。通过发送律师函，可以向对方明确表达您的诉求和法律依据，促使对方重视并尽快解决垫资支付问题。
   • 建议：在协商无果的情况下，可以委托律师发送律师函。律师函中应详细阐述垫资的事实、法律依据及对方的违约责任，并设定合理的支付期限。发送律师函后，应密切关注对方的反应，并做好进一步法律行动的准备。

3. 提起诉讼或申请仲裁：

   • 法律背景：如果协商和发送律师函均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。根据《民事诉讼法》和《仲裁法》的相关规定，您可以向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求对方支付垫资及可能产生的利息、违约金等。
   • 建议：
     • 诉讼：在提起诉讼前，应准备好充分的证据材料，包括但不限于垫资的转账记录、施工记录、对方确认垫资的书面材料等。同时，应明确诉讼请求，如要求对方支付垫资金额、利息及诉讼费用等。在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和审理工作，以维护自己的合法权益。
     • 仲裁：如果双方在合同中约定了仲裁条款或事后达成了仲裁协议，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活且保密性较强，但同样需要准备好充分的证据材料来支持自己的主张。

4. 考虑其他救济途径：

   • 法律背景：除了上述方式外，您还可以考虑通过申请支付令、申请财产保全等法律手段来维护自己的权益。支付令是一种督促债务人履行债务的法律文书，如果对方在规定期限内不提出异议又不履行支付令的，您可以向法院申请强制执行。财产保全则是为了防止对方转移、隐匿财产而采取的一种法律措施。
   • 建议：在考虑这些救济途径时，应充分评估其可行性和风险性，并在必要时咨询专业律师的意见。

在处理无合同的建设工程垫资未支付问题时，您还需要注意以下几点：

• 保留好相关证据：无论是协商、发送律师函还是提起诉讼或申请仲裁，都需要有充分的证据来支持自己的主张。因此，在垫资过程中及之后，应妥善保管好相关证据材料。
• 及时采取行动：垫资未支付问题如果拖延过久，可能会增加解决难度和成本。因此，一旦发现对方有拖欠垫资的迹象，应及时采取行动来维护自己的权益。
• 寻求专业帮助：建设工程垫资未支付问题涉及复杂的法律关系和专业知识，如果您对此不太熟悉或感到困惑，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。