虚开发票案件一般由税务部门和公安部门共同管辖，具体分工如下：

1. 税务部门（税务局稽查局）
   税务部门是虚开发票行为的主要行政执法机关，负责日常税务检查、发票管理以及行政处罚。根据《中华人民共和国税收征收管理法》及《发票管理办法》，税务机关有权对虚开发票行为进行调查、取证，并作出补缴税款、加收滞纳金、罚款等行政处理。例如，企业为他人虚开发票或接受虚开发票，税务机关可依据情节轻重处以1万元至50万元罚款。

2. 公安部门（经侦支队）
   若虚开发票行为涉嫌犯罪（如虚开增值税专用发票罪），案件将移送公安机关立案侦查。根据《刑法》第205条，虚开税款数额较大（1万元以上）或造成国家税款损失的，可追究刑事责任，最高可处无期徒刑。公安部门负责刑事案件的侦查、取证、拘留及逮捕，后续由检察机关提起公诉。

管辖协作机制：
税务部门在检查中发现涉嫌犯罪的，会按《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》将案件移送公安部门，形成“行政-刑事”衔接。例如，某企业虚开发票金额达100万元，税务部门初步调查后认为构成犯罪，即移送公安经侦部门进一步侦查。

特殊情形：

• 若虚开发票行为同时涉及其他犯罪（如洗钱、诈骗），可能由公安部门主导管辖，税务部门配合调查。
  
• 涉及跨境虚开发票或重大团伙案件，可能由公安部、国家税务总局联合督办。

建议：
若您或企业涉及虚开发票问题，需立即停止行为并配合调查。行政处罚与刑事责任可能并行，建议根据案件阶段（行政调查或刑事立案）咨询具体应对策略，可直接向我提问细节。