结论前置：当劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次续签劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，促进劳动关系的稳定。
一、续签流程与注意事项
用人单位的通知义务：
- 在第二次劳动合同期满前，用人单位应提前合理时间（通常建议提前一个月左右）向劳动者发出续签劳动合同的意向通知。
- 通知中需明确告知劳动者公司愿意续签合同，并说明拟续签合同的主要条款，包括工作岗位、工作地点、劳动报酬、福利待遇等。
征求劳动者意见与合同签订：
- 用人单位需明确询问劳动者是否愿意续签劳动合同，并进一步了解劳动者对于合同期限的意向。
- 若劳动者未提出订立固定期限劳动合同，用人单位应主动提出订立无固定期限劳动合同。
- 双方就劳动合同的各项条款进行协商，确保条款符合法律规定，保障双方合法权益。
- 协商一致后，签订书面的无固定期限劳动合同，合同中应明确注明“无固定期限劳动合同”字样及起始日期等关键信息。
- 劳动合同应由用人单位和劳动者各执一份，用人单位需按规定将劳动合同文本交付给劳动者，并要求劳动者签收确认。
劳动者准备与提出要求：
- 劳动者应准备好个人身份证明、学历证明、工作证明等相关材料，确保材料齐全、真实有效。
- 劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，用人单位应尊重劳动者的选择。
合同条款审查与评估：
- 劳动者应仔细审查合同条款，特别是与前两次合同相比是否有不利于自身的变更。
- 双方应明确工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等各项条款。
- 劳动者应评估公司的经营状况及发展前景，以确保未来工作的稳定性和安全性。
二、法律依据与违规责任
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
- 第四十条：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
三、综合建议
- 在签订第三次劳动合同前，双方应确认前两份合同的履行情况，确保无遗留争议。
- 劳动者应保留好前两份合同及本次合同的所有相关文件，以便在需要时作为维权的依据。
- 如有任何疑问或争议，比如对合同条款的理解、续签流程的疑问等，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
通过上述流程与注意事项的遵循，劳动者与用人单位可以更加规范、合法地完成第三次劳动合同的续签过程，从而保障双方的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定。