劳务派遣工受行政处罚后，用人单位和用工单位需根据具体情况分别处理，核心原则是依法承担责任、保障劳动者权益并规范用工管理。以下是具体分析：

1. 行政处罚的直接后果：劳动者个人责任

行政处罚（如罚款、拘留等）通常针对劳动者个人的违法行为（如违反治安管理、交通法规等），处罚对象是劳动者本人，而非用人单位或用工单位。因此：

• 劳动者需自行承担行政处罚的法律后果（如缴纳罚款、接受拘留等）。
• 用人单位（劳务派遣公司）和用工单位（实际使用劳动者的单位）一般不直接承担行政处罚责任，但需根据内部规定或劳动合同约定处理后续事宜。

2. 用人单位（劳务派遣公司）的处理义务

根据《劳动合同法》《劳务派遣暂行规定》等法律，用人单位需履行以下义务：

• 核实处罚事实：若行政处罚涉及劳动者在用工单位工作期间的违法行为（如因工作原因违反交通法规），用人单位需与用工单位核实事实，确认是否与工作相关。
• 内部纪律处分：若劳动者行为违反用人单位规章制度（如旷工、违反操作规范等），用人单位可依据规章制度给予警告、扣薪、解除劳动合同等处分。但需注意：解除劳动合同需符合《劳动合同法》第39条（如“被依法追究刑事责任”或“严重违反用人单位规章制度”），行政处罚本身不直接等同于解除合同的法定理由。
• 协助劳动者申诉：若劳动者认为行政处罚错误或过重，用人单位可协助其提出行政复议或行政诉讼，但无强制义务。

3. 用工单位的连带责任（特殊情形）

用工单位通常不直接承担行政处罚责任，但需注意以下例外：

• 因工作导致的违法：若劳动者违法行为与工作直接相关（如执行工作任务时违反交通法规），用工单位可能需承担民事赔偿责任（如交通事故中的雇主责任），但行政处罚仍针对劳动者个人。
• 用工单位管理过失：若用工单位未履行安全管理义务（如未提供必要培训、未监督劳动者合规操作），导致劳动者违法，用工单位可能面临行政监管处罚（如安监部门罚款），但与劳动者个人的行政处罚是分开的。

4. 劳动合同的解除风险

若劳动者受行政处罚后出现以下情形，用人单位可依法解除劳动合同：

• 被依法追究刑事责任：若行政处罚升级为刑事处罚（如拘留后转为刑事拘留并判刑），用人单位可依据《劳动合同法》第39条解除合同。
• 严重违反规章制度：若用人单位规章制度明确规定“受行政处罚属于严重违纪”（如“因违法行为被罚款超过一定金额”），且该制度经民主程序公示，用人单位可解除合同。但需注意：制度内容需合理，不能笼统规定“受行政处罚即可解除”，否则可能被认定为违法解除。

5. 实务建议

• 对用人单位：完善劳务派遣协议，明确用工单位对劳动者行为的监督义务；制定合理的规章制度，明确“严重违纪”的具体情形；处理解除合同时留存书面证据（如处罚决定书、劳动者签字确认的违纪事实等）。
• 对用工单位：加强劳动者合规培训，明确工作规范；发现劳动者违法行为时及时通知用人单位，避免因管理失职承担连带责任。
• 对劳动者：受行政处罚后应及时告知用人单位，配合调查；若认为处罚不当，可依法申诉或诉讼，避免因隐瞒导致更严重后果（如被解除合同）。

如有具体案件细节（如处罚类型、是否与工作相关等），可进一步向我咨询，我会结合法律条文和实务经验为您详细分析。