关于兼职辞职后工资能否要求当场结算的问题，结论如下：

1. 法律并未强制要求当场结算，但规定了结算周期上限
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十二条，非全日制用工（即兼职）的劳动报酬结算支付周期最长不得超过15日。这意味着，即使未当场结算，用人单位也需在15日内完成支付，否则可能构成违法。

2. 合同约定优先，但不得突破法律底线

   • 若您与用人单位签订的兼职合同中明确约定“辞职后当场结算工资”，则用人单位必须履行该约定，否则您有权通过协商、投诉或法律途径维权。
     
   • 若合同未约定结算时间，则需遵循法律规定的15日上限，用人单位应在离职后15日内支付工资。
     
   • 注意：合同约定不得违反“15日结算周期”的强制性规定。例如，若合同约定“离职后30日支付工资”，则该条款因违法而无效。

3. 公司实际操作与内部规定的影响

   • 部分用人单位可能通过内部规定或惯例，将兼职工资支付时间延长至下一个发薪日（如每月15日发放上月工资）。若该规定不违反法律（即未超过15日），且您入职时已知悉并同意，则可能具有约束力。
     
   • 建议：若您希望当场结算，可与用人单位协商；若用人单位拒绝且您急需工资，可要求其出具书面承诺支付时间，并保留相关证据（如聊天记录、录音等）。

4. 劳动者权益保护途径

   • 协商：首先与用人单位沟通，明确工资支付时间及方式。
     
   • 投诉：若用人单位拒绝支付或拖延超过15日，可向当地劳动监察部门投诉（如拨打12333热线）。
     
   • 仲裁/诉讼：若争议较大，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉。
     
   • 证据保留：务必保存好兼职合同、工资条、考勤记录等证据，以备维权之需。

示例说明：
假设您于2023年10月10日辞职，用人单位未当场结算工资：

• 若合同约定“离职后5日内支付”，则用人单位需在10月15日前支付；
  
• 若合同未约定，则用人单位需在10月25日前（即15日内）支付；
  
• 若用人单位拖延至11月1日仍未支付，您可向劳动监察部门投诉，要求其限期支付并可能主张赔偿金。

总结：兼职辞职后，您有权要求用人单位在法律规定的期限内（最长15日）支付工资。若希望当场结算，可优先通过协商解决；若协商无果，需保留证据并通过合法途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。