结论：是否违法需分情况讨论，若司机索赔金额合理且乘客拒不支付，可能构成侵权；若金额不合理或司机存在过错，则乘客不支付可能不违法。以下为具体分析：
一、司机索赔的合理性是关键
若司机索赔金额合理：
- 乘客在出租车内呕吐，导致司机需要清洗车辆或更换座套等，产生了实际的经济损失。
- 司机有权要求乘客赔偿其因此遭受的合理损失，这是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。乘客因自己的行为（呕吐）导致了司机的财产损失，应当承担赔偿责任。
- 若乘客拒绝支付这300元，且司机能够证明其损失确实存在且金额合理，那么乘客的行为可能构成侵权，司机有权通过法律途径追讨赔偿。
若司机索赔金额不合理：
- 如果司机要求的赔偿金额明显高于其实际损失，例如，清洗车辆或更换座套的实际费用远低于300元，那么乘客有权拒绝支付过高的部分。
- 在这种情况下，乘客不支付不合理的部分并不构成违法，因为法律保护的是合理的赔偿请求。
二、司机是否存在过错
- 如果司机在乘客呕吐过程中存在过错，例如，未及时提醒乘客注意、未提供必要的帮助（如塑料袋等），或者车辆本身存在卫生问题等，那么司机也可能需要承担一定的责任。
- 在这种情况下，乘客有权要求减少赔偿金额或拒绝赔偿，具体取决于司机的过错程度以及乘客因此遭受的损失。
三、建议与后续行动
对于乘客：
- 如果认为司机的索赔金额合理，且自己确实造成了司机的损失，那么应当支付赔偿费用，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果认为司机的索赔金额不合理或司机存在过错，可以与司机协商解决，或者寻求相关部门的帮助（如出租车公司、消费者协会等）。
对于司机：
- 在索赔时，应当提供合理的证据证明自己的损失，如清洗车辆的发票、更换座套的收据等。
- 如果与乘客协商无果，可以通过法律途径追讨赔偿，但应当确保自己的索赔请求合理且合法。
总结来说，乘客是否违法取决于司机索赔的合理性以及司机是否存在过错。如果司机索赔金额合理且乘客拒不支付，乘客可能构成侵权；如果司机索赔金额不合理或司机存在过错，乘客不支付则可能不违法。在任何情况下，都建议双方通过协商或法律途径解决纠纷，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。