工厂的劳务合同签三个月并不违法。以下是从不同角度的详细分析：

1. 合同期限的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限可以由用人单位和劳动者协商确定，包括固定期限、无固定期限和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。三个月的固定期限劳动合同是合法且常见的，只要双方自愿、平等地协商并达成一致，且合同内容不违反法律法规的强制性规定，就是有效的。

2. 劳务合同与劳动合同的区别：

   • 需要注意的是，您提到的是“劳务合同”，但在劳动法律关系中，通常使用的是“劳动合同”这一术语。劳务合同更多地用于描述提供劳务服务（如临时工、兼职等）的合同关系，而劳动合同则是用于规范用人单位与劳动者之间长期、稳定的劳动关系。不过，无论合同名称如何，只要其内容实质上符合劳动合同的特征（如劳动者提供劳动、用人单位支付报酬等），就应受劳动合同法的调整。在此情境下，三个月的合同期限同样是合法的。

3. 合同期限的灵活性：

   • 劳动合同法并未对劳动合同的期限作出具体限制（除了规定某些情况下必须签订无固定期限劳动合同外）。因此，用人单位和劳动者可以根据实际需要协商确定合同期限，三个月、六个月、一年等都是常见的选择。

4. 合同续签与终止：

   • 如果三个月的劳动合同到期后，双方愿意继续合作，可以协商续签劳动合同。如果任何一方不愿意续签，或者双方就续签条件无法达成一致，劳动合同将自然终止。在此情况下，用人单位应依法支付劳动者经济补偿（如果符合法定条件的话）。

建议：

• 在签订劳动合同时，建议双方明确合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，并确保合同内容合法、合规。
• 如果对合同条款有疑问或不确定的地方，可以咨询专业律师或劳动法律顾问的意见，以确保自身权益得到保障。

如果您在劳动工伤或合同纠纷方面有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。