结论前置：公司辞退50岁女厨师管理岗位是否合法，需根据具体情况判断，包括该女员工是否达到法定退休年龄、是否存在过错以及辞退的具体原因等。以下从多个角度进行分析：

一、合法辞退的情况

1. 达到法定退休年龄：

   • 对于女工人，法定退休年龄为50周岁。若该女厨师管理岗位员工已年满50周岁，且公司已为其办理了退休手续，那么公司终止劳动合同是合法的，无需支付经济补偿。但需注意，若该员工属于女干部（如管理人员、专业技术人员等），其法定退休年龄为55周岁，若其在50岁时被非因过错性原因辞退，公司则需支付经济补偿。

2. 劳动者存在过错：

   • 如果该女员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以依据相关法律法规和公司规章制度合法辞退她，且无需支付经济补偿金。

3. 客观情况发生重大变化：

   • 若因公司产业结构调整、生产经营困难等原因导致劳动合同无法履行，且经与该女员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以辞退她，但需支付经济补偿金。

二、不合法辞退的情况

1. 无正当理由辞退：

   • 如果公司无正当理由，仅因该女员工年龄、性别等非工作相关因素辞退她，属于违法辞退。此时，该女员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。

2. 特定保护期内的员工：

   • 如果该女员工在公司连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年（无论男女），公司不得依照非过错性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。若公司违法辞退，需支付赔偿金。
   • 另外，如果该女员工处于孕期、产期、哺乳期等特殊保护期内，公司也不得无故辞退她。

3. 因工伤丧失劳动能力：

   • 如果该女员工因工伤被认定为丧失或部分丧失劳动能力，在规定的医疗期内或根据劳动能力鉴定结论应当享受相应待遇的，公司不得辞退她。

三、经济补偿与赔偿金标准

• 经济补偿：对于合法辞退但需要支付经济补偿的情况，经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

• 赔偿金：对于违法辞退的情况，赔偿金为经济补偿金的两倍。

四、法律建议

• 对于公司：在辞退员工时，应严格遵守法律法规和公司规章制度，确保辞退行为的合法性。在辞退前，应充分了解员工的实际情况和辞退的法律依据，避免不必要的法律风险。

• 对于员工：如果认为自己被公司违法辞退，应及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，并向我咨询具体的法律途径和维权策略。可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益，要求公司支付赔偿金等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。