结论：与上家公司有劳动纠纷，到下家公司一般不需要直接写与上家公司劳动纠纷的证明。但下家公司可能会要求你提供一些与工作经历、离职原因等相关的材料或说明，具体需根据下家公司要求及实际情况来处理。以下从多个角度为你详细分析：

一、下家公司可能要求的材料或说明

1. 离职证明：

   • 下家公司通常会要求你提供上家公司的离职证明，以确认你已经与上家公司解除了劳动关系，避免潜在的劳动纠纷风险。
   • 离职证明一般应包含你的姓名、身份证号、入职日期、离职日期、工作岗位、离职原因等信息，并加盖上家公司的公章。

2. 工作经历说明：

   • 如果下家公司对你的工作经历有特别要求，或者你希望在下家公司的简历中更详细地描述你的工作经历，你可以准备一份工作经历说明。
   • 在这份说明中，你可以简要描述你在上家公司的工作内容、职责、成就等，但无需直接提及与上家公司的劳动纠纷。

3. 其他相关材料：

   • 根据下家公司的具体要求，你可能还需要提供其他相关材料，如学历证书、职业资格证书、获奖证书等。

二、关于与上家公司劳动纠纷的说明

1. 无需主动提及：

   • 在求职过程中，你无需主动向下家公司提及与上家公司的劳动纠纷。这属于你的个人隐私，且可能影响下家公司对你的评价。

2. 如实回答询问：

   • 如果下家公司在面试或入职过程中询问你与上家公司的离职原因或是否存在劳动纠纷，你应如实回答，但无需过度详细或情绪化地描述纠纷内容。
   • 你可以简要说明离职原因，如“因个人发展原因离职”或“与上家公司协商一致解除劳动关系”等，并强调纠纷已得到妥善解决或正在通过合法途径解决。

3. 避免隐瞒或虚假陈述：

   • 隐瞒或虚假陈述与上家公司的劳动纠纷可能构成不诚信行为，一旦被下家公司发现，可能影响你的入职或在职期间的信誉。

三、特殊情况处理

1. 下家公司明确要求提供纠纷证明：

   • 如果下家公司明确要求你提供与上家公司劳动纠纷的证明材料（如仲裁裁决书、法院判决书等），你应按照要求提供。
   • 在这种情况下，你可以向下家公司解释纠纷的具体情况、处理过程及结果，以消除其顾虑。

2. 纠纷可能影响下家公司决策：

   • 如果与上家公司的劳动纠纷可能涉及商业秘密、竞业限制等敏感问题，且这些问题可能影响下家公司的决策或利益，你应提前与下家公司沟通并说明情况。
   • 在这种情况下，你可以寻求专业律师的帮助，以制定合适的沟通策略和解决方案。

建议：在处理与上家公司劳动纠纷及求职下家公司的过程中，你应保持冷静和理性，避免情绪化地处理问题。如有需要，你可以随时向我咨询相关法律问题或寻求法律帮助。