事业单位工作人员在请病休假期间，并不必然导致不能继续被聘任。这一结论需要从多个角度进行详细分析：

1. 法律法规层面：

   • 根据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，事业单位工作人员的聘任、解聘等事项应当遵循法定程序和条件。病休假是工作人员因身体原因需要休息治疗的合法权利，法律法规并未规定病休假期间工作人员不能继续被聘任。
   • 事业单位在决定是否继续聘任工作人员时，应当综合考虑工作人员的工作表现、健康状况、岗位需求等多方面因素，而非仅凭病休假这一单一因素作出决定。

2. 聘任合同层面：

   • 事业单位与工作人员之间的聘任关系通常通过聘任合同来确立。聘任合同中应当明确双方的权利和义务，包括病休假期间的待遇、聘任期限等。
   • 如果聘任合同中没有明确规定病休假期间不能继续被聘任，或者规定与法律法规相抵触，那么事业单位不能仅凭合同条款来解除聘任关系。

3. 实际操作层面：

   • 在实际操作中，事业单位可能会根据工作人员的病休假情况、岗位需求以及单位内部规定等因素，来综合考虑是否继续聘任。例如，如果工作人员的病休假时间较长，且岗位需要有人及时接替，单位可能会考虑调整岗位或进行其他人事安排。
   • 但是，这种调整或安排应当遵循法律法规和聘任合同的规定，确保工作人员的合法权益不受侵害。如果单位未经合法程序擅自解除聘任关系，工作人员有权依法维护自己的权益。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果工作人员因病休假导致无法履行聘任合同中的基本义务，且经过治疗仍无法恢复工作能力，单位可能会根据法律法规和聘任合同的规定，考虑解除聘任关系。但这种情况需要严格的程序和证据支持，不能随意作出决定。

建议：

• 对于事业单位工作人员来说，在请病休假期间应当保持与单位的沟通，及时了解自己的聘任状况和相关权益。
• 如果单位提出解除聘任关系，工作人员有权要求单位提供合法依据和程序说明，并可以依法维护自己的权益。
• 如果遇到复杂的劳动纠纷问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律地位和维权途径。

总之，事业单位工作人员在请病休假期间并不必然导致不能继续被聘任。单位在决定是否继续聘任时应当遵循法律法规和聘任合同的规定，确保工作人员的合法权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。