针对您的情况，公司赔偿后开除员工，若后续出现后遗症，您仍有权要求公司承担相应的医疗及赔偿责任，并可就违法解除劳动合同主张权益。以下从不同角度为您详细分析：

1. 关于工伤后遗症的赔偿问题
   若您在公司受伤已被认定为工伤，根据《工伤保险条例》，公司需承担您的医疗费用、康复费用、停工留薪期工资等。即使公司已赔偿并解除劳动合同，若后遗症与工伤直接相关，您仍可要求公司继续支付后续治疗费用。具体流程为：

   • 申请劳动能力鉴定（若未进行），确认后遗症与工伤的关联性及伤残等级；
     
   • 向公司提出书面赔偿请求，要求支付后续医疗费、护理费等；
     
   • 若公司拒绝，可向当地社保部门申请工伤保险基金先行支付（需符合条件），或直接通过劳动仲裁主张权利。

2. 关于公司解除劳动合同的合法性
   公司以“出现后遗症”为由开除您，可能涉嫌违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》，公司仅在以下情形可解除合同：

   • 员工严重违反公司规章制度；
     
   • 员工因工伤丧失劳动能力，经鉴定达到一定等级且无法从事原工作或公司安排的其他工作（需提前30日书面通知或支付代通知金）。
     若公司未履行法定程序或无合法理由，您可主张：
     
   • 要求公司继续履行合同（如您希望保留工作）；
     
   • 或要求公司支付违法解除赔偿金（2N倍月工资，N为工作年限）。

3. 行动建议

   • 收集证据：保留工伤认定书、医疗记录、劳动合同、解除通知等材料；
     
   • 协商解决：先与公司沟通，明确要求其承担后续治疗费用及可能的违法解除责任；
     
   • 申请仲裁：若协商无果，向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，主张工伤待遇及违法解除赔偿；
     
   • 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

温馨提示：工伤赔偿与劳动争议处理程序复杂，建议尽快行动以避免时效问题。若需进一步协助，如起草仲裁申请书或计算赔偿金额，可直接向我咨询。