员工在厂里下班休息时猝死，责任归属问题需根据具体情况和法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能认定为工伤的情形及责任承担
若员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡：
- 责任主体：工伤保险基金和用人单位（若用人单位已依法缴纳工伤保险费）。若用人单位未依法缴纳工伤保险费，则由用人单位承担全部赔偿责任。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十五条。
- 承担责任方式：
- 工伤保险基金支付：包括丧葬补助金（6个月的统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金（按职工本人工资一定比例发放给无劳动能力的亲属）、一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）。
- 用人单位支付（未依法缴纳工伤保险时）：承担上述工伤保险基金应支付的所有费用，并在停工留薪期内按月支付原工资福利待遇。
若员工下班后继续处理工作事宜，如通过通讯工具处理工作，并在此过程中突发疾病死亡：
- 责任认定：若根据具体证据判断与工作有关，有可能被认定为工伤。
- 责任承担：同上述工伤情形。
二、不可认定为工伤的情形及责任承担
若员工猝死因自身疾病等非侵权原因，且不符合工伤认定条件：
- 责任主体：一般自行承担，但用人单位可能基于人道主义给予补偿。
- 法律依据：虽无明确法律规定，但基于公平原则及人道主义考虑。
- 承担责任方式：
- 法律上用人单位通常无需赔偿。
- 实践中，用人单位可能出于人道主义关怀，给予员工家属一定经济补偿，具体数额和方式由双方协商确定。
若员工猝死由第三人侵权行为导致，如厂内暴力行为：
- 责任主体：侵权人。
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条。
- 承担责任方式：侵权人需承担民事赔偿责任，包括医疗费（如有抢救）、丧葬费、死亡赔偿金等。
三、其他考虑因素
- 单位过错：若单位存在过错，如工作环境恶劣、劳动保护措施不到位等导致员工猝死，即使不属于工伤，单位也可能需承担相应赔偿责任。
- 劳动合同约定：双方劳动合同中的相关条款也可能影响责任认定和赔偿方式。
四、建议与总结
- 及时申请工伤认定：若员工猝死符合工伤认定条件，用人单位或员工家属应尽快向劳动行政部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
- 收集证据：在申请工伤认定或追究侵权责任时，应收集相关证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以支持自己的主张。
- 协商与诉讼：在责任归属和赔偿金额上，双方可先进行协商；协商不成的，可通过民事诉讼等途径解决争议。
每个具体案件情况各异，确定责任归属和赔偿金额需综合考虑各种因素。如遇类似问题，建议直接向我咨询，以获得准确的法律建议和帮助。同时，用人单位应重视员工健康与安全，完善劳动保护措施，降低意外风险。