结论：在被告申请追加其他人为第三人，但第三人联系不上的情况下，通常需要进行公告送达。公告费一般由提出申请的被告承担，但具体承担方也可能根据案件具体情况和法院的判断有所调整。
分析说明：
公告送达的必要性：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过三十日，即视为送达。
- 在被告申请追加第三人的情况下，如果第三人无法联系上，即属于“下落不明”或“无法送达”的情形，因此需要进行公告送达。
公告费的承担：
- 公告费通常被视为诉讼费用的一部分。根据《诉讼费用交纳办法》的规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。但在公告送达的情况下，由于公告费是在诉讼过程中因特定原因（如第三人无法联系）而产生的，因此一般由提出申请的被告承担。
- 然而，具体承担方也可能根据案件的具体情况和法院的判断有所调整。例如，如果法院认为公告费的产生与原告的某些行为有关，或者被告能够证明公告费应由原告或其他方承担，法院可能会作出不同的判决。
特殊场景：
- 如果案件涉及多个被告或第三人，且公告费的产生与多个当事人的行为有关，法院可能会根据各方当事人的过错程度、经济状况等因素，合理分配公告费的承担比例。
行动建议：
- 作为被告，在申请追加第三人时，应尽可能提供第三人的准确联系方式，以避免公告送达带来的额外费用和时间成本。
- 如果确实无法联系上第三人，需要公告送达的，应提前了解公告费的相关规定，并做好相应的费用准备。
- 在诉讼过程中，如果认为公告费的承担方有争议，可以及时向法院提出异议，并提供相关证据支持自己的观点。
法律后果：
- 如果未按照法律规定进行公告送达，可能会导致诉讼程序的中断或延误，甚至可能影响案件的判决结果。
- 如果对公告费的承担有异议而未及时提出，可能会在判决后承担不必要的费用支出。
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