结论：违反治安条例被公司开除是否合法且无需赔偿，取决于具体情形。若员工违反治安条例的行为同时构成“严重违反用人单位规章制度”或“被依法追究刑事责任”，则公司开除员工合法且无需赔偿；否则，公司可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
详细分析：
合法开除且无需赔偿的情形：
- 严重违反用人单位规章制度：如果公司的规章制度中明确规定了违反治安条例（如打架斗殴、盗窃等）属于严重违反规章制度的行为，并且该规章制度已经过民主程序制定、向员工公示，且员工确实存在违反治安条例的行为，那么公司有权依据此规定开除员工，且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 被依法追究刑事责任：如果员工因违反治安条例的行为被依法追究刑事责任（如被判处刑罚或依据《刑法》免予刑事处罚），那么公司也有权开除员工，且无需支付经济补偿或赔偿金。
违法开除且需支付赔偿金的情形：
- 如果员工违反治安条例的行为并未构成“严重违反用人单位规章制度”，或者公司并未在规章制度中明确规定此类行为属于严重违反，或者公司的规章制度未经过民主程序制定、未向员工公示，那么公司开除员工可能构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
法律建议：
- 对于公司：在处理员工违反治安条例的行为时，应首先审查公司的规章制度是否明确规定了此类行为属于严重违反，以及该规章制度是否经过民主程序制定、向员工公示。如果规章制度中有明确规定，且员工确实存在违反行为，那么公司可以依法开除员工。否则，公司应谨慎处理，避免构成违法解除劳动合同。
- 对于员工：如果因违反治安条例被公司开除，应首先审查公司的规章制度以及开除行为是否合法。如果认为公司的开除行为违法，可以及时向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金。
可能法律后果：
- 如果公司违法解除劳动合同，除了需支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如警告、罚款等。
- 如果员工因违反治安条例被追究刑事责任，除了可能被公司开除外，还可能面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。
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